Mathématiques, probabilités et statistique 1

Ce cours de Mathématiques, probabilités et statistique (MPS1111) s’adresse à des étudiants de formation non scientifique qui se destinent aux métiers des ressources humaines. Il fournit la base mathématique indispensable pour lire et produire des tableaux de bord RH, analyser l’évolution d’une masse salariale, optimiser un budget de formation ou interpréter une enquête de climat social. Il couvre d’abord les éléments de calcul infinitésimal (fonctions d’une puis de plusieurs variables), puis les premiers outils de la statistique descriptive, du calcul des probabilités et des tests d’hypothèse. Tous les exemples sont tirés du contexte des entreprises, administrations et ONG du Niger. Ce cours est prolongé au semestre 2 par MPS1211 (suites numériques et étude approfondie des fonctions usuelles).

Objectifs d’apprentissage

• Manipuler les nombres réels et les fonctions usuelles (puissance, exponentielle, logarithme) ;
• Calculer des limites et des dérivées, étudier les variations d’une fonction et rechercher ses extrema ;
• Calculer des primitives et des intégrales simples et les interpréter (coût total, valeur moyenne) ;
• Calculer des dérivées partielles et résoudre un problème d’optimisation à deux variables ;
• Résumer une série statistique (moyenne, médiane, écart-type) et calculer des probabilités élémentaires ;
• Comprendre la logique d’un test d’hypothèse et conduire un test simple sur une moyenne.

Prérequis

Mathématiques du niveau Terminale : calcul algébrique, équations du premier et du second degré, notion de fonction.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Nombres réels, fonctions usuelles, limites et continuité
2. Leçon 2 — Dérivées, variations, extrema et intégration
3. Leçon 3 — Fonctions de plusieurs variables et optimisation
4. Leçon 4 — Statistique descriptive, probabilités et tests d’hypothèse

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 14 h de cours magistral (CM), 6 h de travaux dirigés (TD), 0 h de travaux pratiques (TP) et 20 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (exercices de TD, quiz en ligne, devoir surveillé) et examen terminal écrit. Calculatrice scientifique autorisée.

Bibliographie

• Sydsæter K., Hammond P., Strøm A., Mathématiques pour l’économie, Pearson.
• Simon C. P., Blume L., Mathématiques pour économistes, De Boeck Université, 1998.
• Dodge Y., Mathématiques de base pour économistes, Springer, 2007.
• Howell D. C., Méthodes statistiques en sciences humaines, De Boeck.
• Tribout B., Statistique pour économistes et gestionnaires, Pearson.