Modélisation & Simulation des Structures

Le cours Modélisation & Simulation des Structures prépare le futur technicien supérieur et ingénieur de conception à l’usage raisonné des logiciels de calcul de structures (Robot Structural Analysis, SAP2000/ETABS, Code_Aster, OpenSees, etc.), désormais incontournables dans les bureaux d’études de Niamey comme ailleurs. L’objectif n’est pas d’apprendre à « cliquer », mais de comprendre ce que calcule le logiciel : comment on passe d’un ouvrage réel à un modèle (géométrie, appuis, matériaux, charges), comment fonctionne la méthode des déplacements et la méthode des éléments finis, et surtout comment contrôler et interpréter les résultats. Les applications portent sur des cas réalistes : treillis de hangar, poutres continues de plancher, portiques de bâtiment R+1/R+2, château d’eau sur fût, dalles.

Objectifs d’apprentissage

• Construire le modèle mécanique d’une structure : idéalisation, conditions aux limites, degré d’hyperstaticité, cas et combinaisons de charges.
• Appliquer la méthode des déplacements (rigidités) à des barres et treillis plans : matrices élémentaires, assemblage, résolution, efforts.
• Utiliser l’élément fini de poutre pour des poutres continues et portiques ; comprendre le maillage et la convergence (poutres, plaques).
• Mener une analyse statique et une analyse modale simple, et valider les résultats d’un logiciel par des calculs manuels d’ordre de grandeur.
• Rédiger une note de calcul numérique traçable (hypothèses, modèle, résultats, vérifications).

Prérequis

RDM 1 et 2, calcul des structures hyperstatiques (méthode des forces, formule des trois moments), algèbre linéaire (matrices, systèmes linéaires), béton armé et descente de charges. Notions d’utilisation d’un tableur ou de Python/Scilab souhaitées.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Modélisation des structures : de l’ouvrage réel au modèle de calcul
2. Leçon 2 — Méthode des déplacements : éléments barres et treillis
3. Leçon 3 — Éléments finis de poutre : poutres continues, portiques et maillage
4. Leçon 4 — Simulation numérique : analyse statique et modale, validation des résultats

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 16 h de CM, 10 h de TD, 18 h de TP sur logiciel de calcul de structures et 36 h de TPE ; 4 crédits (UE2, semestre 6). Évaluation : contrôle continu (quiz, TD de calcul matriciel), projet de modélisation d’un bâtiment ou d’un ouvrage réalisé en TP avec note de calcul et contrôle manuel des résultats, et examen final écrit (calcul matriciel sur petits systèmes, interprétation de résultats de logiciel).

Bibliographie

• Frey F., Jirousek J., Traité de génie civil, vol. 6 : Méthode des éléments finis, PPUR.
• Batoz J.-L., Dhatt G., Modélisation des structures par éléments finis, vol. 1 à 3, Hermès.
• Craveur J.-C., Modélisation par éléments finis : cours et exercices corrigés, Dunod.
• Logan D. L., A First Course in the Finite Element Method, Cengage Learning.
• Davidovici V., La construction en zone sismique, Le Moniteur (pour l’analyse modale).