Recherche opérationnelle 3

Ce cours de recherche opérationnelle et d’aide à la décision (licence 3, unité « Prise de décision ») s’adresse à de futurs responsables commerciaux, chefs de produit, responsables marketing digital et chefs de projet. Il consolide les bases vues en licence 2 (programmation linéaire, simplexe, graphes, transport) et les oriente vers la décision managériale : savoir traduire une situation d’entreprise en modèle, le résoudre avec les outils courants (tableur et solveur), interpréter les résultats pour argumenter une décision, et décider lorsque l’avenir est incertain.

Les situations étudiées sont tirées de l’environnement nigérien : répartition d’un budget média entre radio, Facebook et presse ; plan de production d’une unité de transformation de fruits ; choix d’un portefeuille d’actions marketing sous contrainte budgétaire ; décision de lancement d’un produit selon l’état de la demande à Niamey et dans les régions.

Objectifs d’apprentissage

• Modéliser un problème d’entreprise (mix produit, budget média, mélange, planification) sous forme de programme linéaire.
• Appliquer le simplexe à des problèmes comportant des contraintes « ≥ » (grand M, passage au dual).
• Interpréter une solution optimale : prix duaux, coûts réduits, plages de validité (analyse de sensibilité).
• Résoudre un programme linéaire avec le solveur d’un tableur et traiter des variables entières ou binaires (séparation et évaluation).
• Choisir une décision en univers incertain (critères de Wald, Laplace, Hurwicz, Savage) et risqué (espérance, arbre de décision, valeur de l’information).
• Classer des options selon plusieurs critères par une méthode de pondération.

Prérequis

Recherche opérationnelle de licence 2 (programmation linéaire, résolution graphique, simplexe) ; notions de probabilités (espérance mathématique) ; usage de base d’un tableur.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Modéliser les problèmes de décision de l’entreprise en programmes linéaires
2. Leçon 2 — Simplexe approfondi, dualité et analyse de sensibilité
3. Leçon 3 — Résolution avec le solveur d’un tableur et programmation en nombres entiers
4. Leçon 4 — Aide à la décision : incertitude, risque, arbres de décision et choix multicritère

Modalités d’évaluation

Volume horaire (maquette) : 14 h de CM, 6 h de TD, 0 h de TP et 20 h de TPE ; 2 crédits. Les TD portent sur les exercices corrigés de chaque leçon et sur une mise en œuvre au solveur. Évaluation : contrôle continu (quiz en ligne, TD notés et un mini-projet de modélisation d’un problème réel d’entreprise, 40 %) et examen terminal écrit (60 %).

Bibliographie

• Hillier F. S., Lieberman G. J., Introduction to Operations Research, McGraw-Hill.
• Taha H. A., Operations Research: An Introduction, Pearson.
• Chvátal V., Linear Programming, W. H. Freeman.
• Faure R., Lemaire B., Picouleau C., Précis de recherche opérationnelle, Dunod.
• Roy B., Méthodologie multicritère d’aide à la décision, Economica.