Résistance des matériaux

La résistance des matériaux (RDM) permet de dimensionner les pièces et les structures pour qu’elles supportent les efforts sans rompre ni trop se déformer. Dans l’industrie pétrolière, elle est partout : tiges de pompage soumises à des millions de cycles, tiges de forage tordues sur des kilomètres, tubages comprimés, supports de tuyauteries, charpentes de racks et passerelles, boulonnerie des brides, poutres de ponts roulants dans les ateliers. Ce cours présente les sollicitations simples — traction, compression, cisaillement, torsion, flexion —, puis deux modes de ruine essentiels : le flambage et la fatigue. Chaque notion est appliquée à des cas concrets des champs d’Agadem, de la raffinerie SORAZ ou des stations du pipeline.

Objectifs d’apprentissage

• Calculer contraintes et déformations en traction, compression et cisaillement simple, et vérifier une pièce avec un coefficient de sécurité.
• Dimensionner un arbre plein ou creux en torsion et calculer son angle de torsion.
• Tracer les efforts tranchants et moments fléchissants d’une poutre isostatique et vérifier contrainte et flèche.
• Calculer la charge critique d’Euler d’un élément comprimé selon ses conditions d’appui.
• Expliquer le phénomène de fatigue et vérifier une pièce avec la courbe de Wöhler et le diagramme de Goodman.

Prérequis

Mécanique générale (statique, équilibre des solides, moments), mathématiques du S1 (dérivées, intégrales simples) et notions de matériaux (acier, module d’Young).

Plan du cours

1. Leçon 1 — Traction, compression et cisaillement simple
2. Leçon 2 — Torsion des arbres
3. Leçon 3 — Théorie des poutres : flexion simple
4. Leçon 4 — Flambage et fatigue des matériaux

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 10 h de cours magistral (CM), 10 h de travaux dirigés (TD), pas de TP, 20 h de travail personnel (TPE) ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (quiz en ligne, séries d’exercices de TD) et examen terminal écrit (exercices de dimensionnement, formulaire autorisé).

Bibliographie

• Beer F. P., Johnston E. R., DeWolf J. T., Mazurek D. F. — Mécanique des matériaux, Chenelière / De Boeck.
• Agati P., Lerouge F., Rossetto M. — Résistance des matériaux, Dunod.
• Timoshenko S. — Résistance des matériaux, Dunod.
• Bazergui A., Bui-Quoc T., Biron A., McIntyre G., Laberge C. — Résistance des matériaux, Presses internationales Polytechnique.
• Shigley J. E., Mischke C. R. — Mechanical Engineering Design, McGraw-Hill (fatigue).