École Privée d’Ingénierie du Niger — L’école du nouveau monde

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Unité d’enseignement : AGO · S1 · UE1 — Outils quantitatifs

  • Techniques quantitatives appliquées à la gestion (statistiques)

    Ce cours de l’UE1 — Outils quantitatifs initie les étudiants à la statistique appliquée à la gestion. Le gestionnaire d’une PME, d’une ONG ou d’une administration nigérienne manipule chaque jour des données : ventes journalières, salaires, délais de paiement, taux de satisfaction, consommation de carburant d’un parc de véhicules. Savoir les résumer, mesurer l’incertitude, tester une affirmation et prévoir une évolution est indispensable pour décider sur des bases objectives.

    Le cours suit une progression naturelle : décrire les données observées (statistique descriptive), modéliser le hasard (probabilités et lois usuelles), généraliser d’un échantillon à une population (estimation et tests d’hypothèses), enfin étudier la relation entre deux variables pour prévoir (régression linéaire). Les calculs se font à la calculatrice et peuvent être contrôlés au tableur (Excel, LibreOffice Calc).

    Objectifs d’apprentissage

    • Organiser des données en tableaux et calculer les indicateurs de position et de dispersion (moyenne, médiane, mode, variance, écart-type, coefficient de variation).
    • Calculer des probabilités (règles de base, probabilités conditionnelles, formule de Bayes) et utiliser les lois binomiale et normale.
    • Construire un intervalle de confiance et mener un test d’hypothèse sur une moyenne ou une proportion.
    • Ajuster une droite de régression par les moindres carrés, calculer le coefficient de corrélation et réaliser une prévision.
    • Interpréter les résultats statistiques et les présenter de manière claire pour la décision.

    Prérequis

    Mathématiques de base : calcul algébrique, puissances, racines carrées, lecture de graphiques ; le cours de Mathématique générale (MGE1111) est suivi en parallèle.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Statistique descriptive : organiser et résumer les données
    2. Leçon 2 — Probabilités et lois usuelles
    3. Leçon 3 — Estimation et tests d’hypothèses
    4. Leçon 4 — Corrélation et régression linéaire simple

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire (maquette) : 20 h CM, 10 h TD, 0 h TP, 30 h TPE ; 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (exercices de TD, quiz en ligne, un mini-dossier d’analyse de données réelles) et examen terminal écrit. Calculatrice et tables statistiques (loi normale, loi de Student) autorisées.

    Bibliographie

    • Levin, R. I. et Rubin, D. S., Statistics for Management, Pearson.
    • Montgomery, D. C. et Runger, G. C., Applied Statistics and Probability for Engineers, Wiley.
    • Anderson, D. R., Sweeney, D. J. et Williams, T. A., Statistiques pour l’économie et la gestion, De Boeck.
    • Wonnacott, T. H. et Wonnacott, R. J., Statistique : économie, gestion, sciences, médecine, Economica.

  • Mathématique générale

    Ce cours de Mathématique générale (UE1 — Outils quantitatifs, semestre 1) apporte aux étudiants de la Licence Professionnelle en Administration et Gestion des Organisations les bases mathématiques indispensables à la gestion : résoudre une équation de seuil de rentabilité, manipuler un tableau de ventes sous forme de matrice, calculer un coût marginal ou une élasticité, trouver la quantité qui maximise un profit ou le programme de production le plus rentable. Chaque notion est présentée avec sa signification économique et illustrée par des situations tirées de l’environnement nigérien : PME de Niamey, coopératives agricoles de Maradi, mairies, ONG, prix en FCFA.

    Le cours privilégie la compréhension et la méthode plutôt que la démonstration : l’étudiant doit savoir poser un problème de gestion sous forme mathématique, le résoudre proprement et interpréter le résultat pour la décision.

    Objectifs d’apprentissage

    • Résoudre des équations, inéquations et systèmes linéaires issus de problèmes de gestion (seuil de rentabilité, choix entre offres, contraintes budgétaires).
    • Utiliser le calcul matriciel (produit, déterminant, inverse) pour organiser des données et résoudre des systèmes, y compris le modèle entrées-sorties de Leontief.
    • Calculer des dérivées et les interpréter en termes marginaux (coût marginal, recette marginale, élasticité).
    • Calculer des primitives et des intégrales simples (coût total à partir du coût marginal, surplus du consommateur).
    • Déterminer un optimum d’une fonction à une ou deux variables, avec ou sans contrainte, et résoudre graphiquement un programme linéaire.

    Prérequis

    Notions de mathématiques du niveau secondaire : calcul littéral, puissances, fonctions affines et du second degré, lecture de graphiques.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Équations et inéquations appliquées à la gestion
    2. Leçon 2 — Algèbre linéaire : matrices, déterminants et systèmes
    3. Leçon 3 — Calcul différentiel et intégral : raisonnement marginal
    4. Leçon 4 — Optimisation : maximiser le profit, minimiser les coûts

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire (maquette) : 20 h de cours magistral (CM), 10 h de travaux dirigés (TD), 0 h de travaux pratiques (TP) et 30 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) ; 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (devoirs de TD, quiz en ligne, interrogations écrites) et examen terminal écrit. La calculatrice non programmable est autorisée.

    Bibliographie

    • Bretscher, O., Linear Algebra with Applications, Pearson.
    • Stewart, J., Calculus, Cengage Learning.
    • Chiang, A. C. et Wainwright, K., Fundamental Methods of Mathematical Economics, McGraw-Hill.
    • Sydsæter, K. et Hammond, P., Mathématiques pour l’économie, Pearson.