École Privée d’Ingénierie du Niger — L’école du nouveau monde

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Unité d’enseignement : CGE · S2 · UE4 — Outils de gestion II

  • Mathématique générale 2

    Suite du cours de mathématique générale du semestre 1, ce module approfondit les outils mathématiques nécessaires à l’analyse économique et financière. Il étend le calcul différentiel aux fonctions composées et aux fonctions de deux variables (optimisation avec et sans contrainte), introduit le calcul intégral (coût total à partir du coût marginal, surplus), généralise le calcul matriciel aux systèmes de trois équations et à des modèles économiques (modèle entrées-sorties de Leontief, chaînes de Markov), puis passe de la statistique descriptive à la statistique inférentielle : estimation par intervalle de confiance, tests d’hypothèses et régression linéaire. Les études de cas utilisent des données d’entreprises et de marchés nigériens.

    Objectifs d’apprentissage

    • Dériver des fonctions composées, exponentielles et logarithmiques ; optimiser une fonction de deux variables, avec ou sans contrainte.
    • Calculer des primitives et des intégrales définies ; déterminer un coût total et un surplus du consommateur.
    • Résoudre un système de trois équations (Gauss, Cramer) et appliquer le modèle de Leontief et les chaînes de Markov.
    • Construire un intervalle de confiance d’une moyenne ou d’une proportion et conduire un test d’hypothèse.
    • Estimer une droite de régression par les moindres carrés, l’interpréter et l’utiliser pour prévoir.

    Prérequis

    Mathématique générale du semestre 1 (fonctions, dérivées simples, matrices 2 × 2, statistiques descriptives).

    Plan du cours

    1. Calcul différentiel et intégral : applications économiques
    2. Matrices et algèbre linéaire : systèmes, modèle de Leontief et chaînes de Markov
    3. Statistiques inférentielles : estimation et tests d’hypothèses
    4. Régression linéaire et modélisation de données économiques

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 20 h de CM, 10 h de TD, 0 h de TP et 30 h de TPE — 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (TD notés, quiz en ligne, mini-projet sur tableur) pour 40 % et examen terminal écrit (calculatrice et tables statistiques autorisées) pour 60 %.

    Bibliographie

    • Chiang A. C., Wainwright K. — Fundamental Methods of Mathematical Economics, McGraw-Hill.
    • Sydsæter K., Hammond P. — Mathématiques pour l’économie, Pearson France.
    • Wonnacott T. H., Wonnacott R. J. — Statistique : économie, gestion, sciences, médecine, Economica.
    • Bourbonnais R. — Économétrie, Dunod.
    • Institut National de la Statistique du Niger (INS) — données économiques et indices des prix (www.stat-niger.org).

  • Mathématique financière 2

    Ce cours prolonge la mathématique financière du semestre 1. Après la maîtrise des intérêts, de l’actualisation, des annuités et des critères VAN/TIR, l’étudiant apprend à évaluer les titres financiers — obligations et actions, tels qu’ils sont émis sur le marché financier régional de l’UEMOA (BRVM, emprunts obligataires des États et des entreprises) —, à déterminer le coût du capital d’une entreprise, à mesurer l’effet de levier de l’endettement, à intégrer le risque dans l’évaluation des flux futurs et à comprendre le fonctionnement élémentaire des options et contrats à terme. Chaque notion est illustrée par des cas d’entreprises nigériennes.

    Objectifs d’apprentissage

    • Calculer le prix d’une obligation, son taux de rendement actuariel et le coupon couru.
    • Évaluer une action par l’actualisation des dividendes (modèle de Gordon-Shapiro) et interpréter le PER.
    • Calculer le coût des fonds propres, le coût de la dette après impôt et le coût moyen pondéré du capital (CMPC).
    • Mesurer l’effet de levier financier sur la rentabilité des capitaux propres.
    • Analyser le risque d’un projet par scénarios (espérance, écart-type de la VAN) et décrire le profil de gain d’une option ou d’un contrat à terme.

    Prérequis

    Mathématique financière du semestre 1 (intérêts composés, annuités, VAN, TIR) ; notions de bilan et de compte de résultat SYSCOHADA.

    Plan du cours

    1. Évaluation des obligations
    2. Évaluation des actions
    3. Coût du capital et effet de levier financier
    4. Modélisation des flux, analyse du risque et introduction aux produits dérivés

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 20 h de CM, 10 h de TD, 0 h de TP et 30 h de TPE — 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (TD notés, quiz en ligne, devoir surveillé) pour 40 % et examen terminal écrit (exercices chiffrés, calculatrice autorisée) pour 60 %.

    Bibliographie

    • Brealey R., Myers S., Allen F. — Principles of Corporate Finance, McGraw-Hill.
    • Berk J., DeMarzo P. — Finance d’entreprise, Pearson France.
    • Vernimmen P., Quiry P., Le Fur Y. — Finance d’entreprise, Dalloz.
    • Hull J. — Options, futures et autres actifs dérivés, Pearson France.
    • Autorité des Marchés Financiers de l’UMOA (AMF-UMOA) et BRVM — règlements et publications (www.amf-umoa.org, www.brvm.org).

  • Techniques fiscales 2

    Suite du cours de Techniques fiscales du premier semestre (TFI1141), ce cours approfondit la fiscalité des sociétés et ouvre l’étudiant aux dimensions stratégiques et internationales de l’impôt. Il traite des points complexes de l’impôt sur les bénéfices et de la TVA, des techniques d’optimisation fiscale légale et des régimes dérogatoires (Code des investissements, codes minier et pétrolier), de la fiscalité internationale (convention UEMOA, conventions bilatérales, retenues à la source, prix de transfert) et de l’établissement de liasses fiscales complexes pour des filiales de groupes multinationaux implantées au Niger. L’accent est mis sur la frontière entre optimisation et abus de droit.

    Objectifs d’apprentissage

    • Déterminer un résultat fiscal complexe et traiter la fiscalité des distributions et les cas particuliers de TVA.
    • Identifier et chiffrer des leviers d’optimisation fiscale légale, et les distinguer de l’abus de droit et de la fraude.
    • Évaluer l’intérêt et les obligations des régimes dérogatoires.
    • Appliquer une convention fiscale (résidence, établissement stable, retenues) et le principe de pleine concurrence.
    • Établir une liasse fiscale complexe et proposer une stratégie fiscale de groupe conforme.

    Prérequis

    Techniques fiscales S1 (TVA, impôt sur les bénéfices, taxes sur salaires, DSF) et Comptabilité générale S1.

    Plan du cours

    1. Régime fiscal des sociétés : impôt sur les bénéfices, TVA et autres taxes
    2. Optimisation fiscale légale et régimes dérogatoires
    3. Fiscalité internationale : conventions fiscales et prix de transfert
    4. Liasse fiscale complexe et stratégies fiscales des groupes

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 30 h de CM, 10 h de TD, 0 h de TP, 20 h de TPE ; 3 crédits. Contrôle continu (cas pratiques de TD, quiz en ligne, note de synthèse sur un régime dérogatoire) : 40 % ; examen terminal écrit (étude de cas de synthèse) : 60 %.

    Bibliographie

    • République du Niger, Code général des impôts (édition en vigueur), lois de finances et Code des investissements — Direction Générale des Impôts.
    • UEMOA, Règlement n° 08/2008/CM/UEMOA portant adoption des règles visant à éviter la double imposition au sein de l’UEMOA et des règles d’assistance en matière fiscale.
    • OCDE, Modèle de convention fiscale concernant le revenu et la fortune et Principes applicables en matière de prix de transfert à l’intention des entreprises multinationales et des administrations fiscales.
    • Nations Unies, Modèle de convention des Nations Unies concernant les doubles impositions entre pays développés et pays en développement.
    • Maurice Cozian, Florence Deboissy, Martial Chadefaux, Précis de fiscalité des entreprises, LexisNexis.