École Privée d’Ingénierie du Niger — L’école du nouveau monde

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Unité d’enseignement : CYB · S1 · UE1 — Environnement numérique

  • Traitement du signal 1

    Ce cours de traitement du signal (partie 1) fournit les outils fondamentaux pour décrire, caractériser et transformer les signaux à temps continu. Un signal est le support physique de l’information : tension délivrée par un capteur, onde radio d’un réseau Wi-Fi ou 4G, signal lumineux d’une fibre optique, son capté par un microphone. Le technicien en cybersécurité rencontre ces notions dans les transmissions (modulation, bande passante, bruit), dans la sécurité physique (capteurs, vidéosurveillance), dans la détection d’anomalies sur des séries temporelles (trafic réseau, consommation) et dans la compréhension des canaux auxiliaires (émanations électromagnétiques). Le cours part de la classification des signaux, développe l’analyse spectrale des signaux périodiques (séries de Fourier) et d’énergie finie (transformée de Fourier), puis étudie les systèmes linéaires (réponse impulsionnelle, fonction de transfert) et les signaux aléatoires (bruit). La partie 2 (semestre 2) traitera du signal numérique.

    Objectifs d’apprentissage

    • Classer un signal (déterministe ou aléatoire, continu ou discret, périodique, d’énergie ou de puissance finie) et calculer son énergie, sa puissance et sa valeur efficace.
    • Décomposer un signal périodique en série de Fourier, tracer son spectre de raies et appliquer l’égalité de Parseval.
    • Calculer et interpréter la transformée de Fourier d’un signal d’énergie finie et utiliser ses propriétés.
    • Caractériser un système linéaire invariant par sa réponse impulsionnelle et sa fonction de transfert ; calculer la réponse d’un filtre RC.
    • Décrire un signal aléatoire par sa moyenne, sa variance, son autocorrélation et sa densité spectrale ; calculer un rapport signal sur bruit.

    Prérequis

    Mathématiques : dérivation, intégration, nombres complexes, équations différentielles du premier ordre, notions de probabilités et de statistique.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Classification des signaux et grandeurs caractéristiques
    2. Leçon 2 — Analyse spectrale des signaux périodiques : séries de Fourier
    3. Leçon 3 — Analyse spectrale des signaux d’énergie finie : transformée de Fourier
    4. Leçon 4 — Systèmes linéaires et signaux aléatoires

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 20 h de CM, 10 h de TD, 0 h de TP, 30 h de travail personnel (TPE) ; 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (TD notés, quiz en ligne, devoir surveillé) pour 40 % et examen terminal écrit de 2 h pour 60 %. Calculatrice scientifique autorisée.

    Bibliographie

    • Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky, S. Hamid Nawab, Signals and Systems, Prentice Hall.
    • Maurice Bellanger, Traitement numérique du signal : théorie et pratique, Dunod.
    • Paolo Prandoni, Martin Vetterli, Signal Processing for Communications, EPFL Press / CRC Press (version en ligne : signalprocessingforcommunications.org).
    • Francis Cottet, Traitement des signaux et acquisition de données, Dunod.

  • Algèbre booléenne 1

    Ce cours d’algèbre booléenne (partie 1) ouvre l’unité « Environnement numérique » de la Licence professionnelle en Informatique, option Cybersécurité. Il donne d’abord une vue d’ensemble de l’informatique (histoire, concepts, techniques, métiers), puis installe les fondements du raisonnement logique binaire sur lequel reposent tous les équipements numériques : processeurs, routeurs, pare-feu, cartes à puce, algorithmes de chiffrement. L’étudiant apprend à représenter un signal booléen, à manipuler les opérateurs logiques, à utiliser les théorèmes de De Morgan et à écrire l’équation algébrique d’une fonction logique à partir d’un cahier des charges. Les exemples sont tirés du quotidien d’un technicien en sécurité : masques de sous-réseau, droits d’accès Linux, règles de contrôle d’accès, chiffrement par OU exclusif. La partie 2 (semestre 2) traitera des formes canoniques et de la simplification.

    Objectifs d’apprentissage

    • Situer l’informatique dans son histoire, ses concepts et ses techniques, et identifier les principaux métiers, notamment ceux de la cybersécurité.
    • Convertir des nombres entre les bases 2, 10 et 16 et interpréter un octet (adresse IP, masque, droits d’accès).
    • Représenter un signal booléen par ses niveaux logiques, un chronogramme, une table de vérité et un symbole normalisé.
    • Utiliser les opérateurs NON, ET, OU, OU exclusif, NON-ET et NON-OU et leurs tables de vérité.
    • Appliquer les théorèmes de De Morgan pour transformer une expression ou complémenter une condition.
    • Écrire l’équation algébrique d’une fonction logique à partir d’un énoncé, d’une table de vérité ou d’un logigramme.

    Prérequis

    Aucun prérequis spécifique : les notions de mathématiques du baccalauréat suffisent (puissances, calcul littéral simple).

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Introduction : l’informatique, l’information binaire et les systèmes de numération
    2. Leçon 2 — Représentation symbolique des signaux booléens
    3. Leçon 3 — Opérateurs booléens et théorèmes de De Morgan
    4. Leçon 4 — Écriture algébrique d’une fonction logique

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 13 h de cours magistral (CM), 7 h de travaux dirigés (TD), 0 h de travaux pratiques, 20 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (exercices de TD, quiz en ligne, interrogation écrite) comptant pour 40 % et examen terminal écrit de 2 h comptant pour 60 %.

    Bibliographie

    • Daniel Mange, Analyse et synthèse des systèmes logiques, Presses polytechniques et universitaires romandes (Traité d’électricité, vol. V).
    • M. Morris Mano, Michael D. Ciletti, Digital Design, Pearson.
    • Thomas L. Floyd, Digital Fundamentals, Pearson.
    • Ronald J. Tocci, Neal S. Widmer, Gregory L. Moss, Digital Systems: Principles and Applications, Pearson.