Unité d’enseignement : CGE · S3 · UE4 — Outils de gestion III

Ce cours de troisième semestre prolonge la Mathématique générale des semestres 1 et 2. Il donne au futur comptable ou assistant de gestion les outils quantitatifs indispensables pour raisonner sur des données économiques et financières : calcul différentiel et intégral appliqué (coût marginal, optimisation du profit, élasticité, actualisation continue), probabilités et lois usuelles appliquées au risque, statistique inférentielle (estimation, tests) et régression linéaire pour la prévision. Tous les exemples sont tirés de la réalité des entreprises nigériennes (PME commerciales de Niamey, sociétés de distribution, cabinets, institutions de microfinance) et exprimés en FCFA. Le cours du semestre 4 (MGS2444) poursuivra avec le calcul stochastique, les séries temporelles (ARIMA, GARCH) et les logiciels statistiques.

Objectifs d’apprentissage

• Utiliser les dérivées et les intégrales pour résoudre des problèmes de coûts, de profit, d’élasticité et d’actualisation.
• Modéliser une situation aléatoire à l’aide des lois binomiale, de Poisson et normale.
• Mesurer le risque d’un rendement (espérance, écart-type, probabilité de perte, valeur en risque).
• Construire un intervalle de confiance et conduire un test d’hypothèse sur une moyenne ou une proportion.
• Estimer une droite de régression par les moindres carrés, l’interpréter et l’utiliser pour prévoir.
• Décomposer une série chronologique simple (tendance et saisonnalité) pour établir une prévision.

Prérequis

Mathématique générale des semestres 1 et 2 (fonctions, dérivées simples, suites, statistique descriptive), Mathématique financière (intérêts, actualisation). Aisance avec la calculatrice et le tableur.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Calcul différentiel et intégral : applications financières
2. Leçon 2 — Probabilités, lois usuelles et mesure du risque financier
3. Leçon 3 — Échantillonnage, estimation et tests d’hypothèses
4. Leçon 4 — Régression linéaire, méthodes économétriques et prévision économique

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 27 h de cours magistral (CM), 13 h de travaux dirigés (TD), 0 h de TP et 40 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) ; 4 crédits. Évaluation : contrôle continu (devoirs sur table, quiz en ligne, exercices de TD) comptant pour 40 % et examen terminal écrit de 2 heures comptant pour 60 %. La calculatrice non programmable et les tables statistiques (loi normale, loi de Student) sont autorisées.

Bibliographie

• Chiang, A. C. & Wainwright, K., Fundamental Methods of Mathematical Economics, McGraw-Hill.
• Wooldridge, J. M., Introductory Econometrics: A Modern Approach, Cengage Learning.
• Gujarati, D. N. & Porter, D. C., Basic Econometrics, McGraw-Hill.
• Wonnacott, T. H. & Wonnacott, R. J., Statistique : économie, gestion, sciences, médecine, Economica.
• Bourbonnais, R., Économétrie, Dunod.

Ce cours de deuxième année approfondit la mathématique financière des semestres 1 et 2 en mettant l’accent sur les calculs complexes et la mesure du risque. Il revient d’abord sur la VAN et le TIR dans des situations délicates (projets exclusifs, durées de vie différentes, réinvestissement des flux), puis traite la modélisation probabiliste des flux d’un projet, les bases de la théorie du portefeuille (rendement, variance, corrélation, diversification) et enfin les produits dérivés — contrats à terme, futures, swaps, options — ainsi que la mesure quantitative des risques par la Value at Risk. Les applications portent sur des entreprises et des investisseurs de l’espace UEMOA (BRVM, titres publics, crédits bancaires).

Objectifs d’apprentissage

• Choisir entre projets exclusifs en arbitrant les conflits VAN/TIR (taux de Fisher, TIR modifié, annuité équivalente).
• Modéliser des flux incertains : espérance et écart-type de la VAN, loi normale, arbres de décision.
• Calculer le rendement et le risque d’un portefeuille de deux titres et le portefeuille de variance minimale.
• Expliquer et évaluer simplement un contrat à terme, un future, un swap de taux et la parité call-put.
• Calculer une Value at Risk paramétrique et l’interpréter.

Prérequis

Mathématique financière des semestres 1 et 2 (actualisation, VAN, TIR, obligations, actions, coût du capital) ; statistiques descriptives (moyenne, variance, écart-type).

Plan du cours

1. VAN et TIR : applications avancées
2. Modélisation des flux financiers et analyse des risques de projet
3. Gestion de portefeuille : rendement, risque et diversification
4. Produits dérivés et analyse quantitative des risques financiers

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 13 h de CM, 7 h de TD, 0 h de TP et 20 h de TPE — 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (exercices de TD, quiz en ligne) pour 40 % et examen terminal écrit (cas chiffrés, calculatrice et table de la loi normale autorisées) pour 60 %.

Bibliographie

• Brealey R., Myers S., Allen F. — Principles of Corporate Finance, McGraw-Hill.
• Hull J. — Options, futures et autres actifs dérivés, Pearson France.
• Bodie Z., Kane A., Marcus A. — Investments, McGraw-Hill.
• Vernimmen P., Quiry P., Le Fur Y. — Finance d’entreprise, Dalloz.
• BRVM et AMF-UMOA — publications et statistiques de marché (www.brvm.org, www.amf-umoa.org).

Ce cours prolonge les techniques fiscales de première année (TVA, impôt sur les bénéfices, impôts sur les salaires, droits d’enregistrement). Il adopte le point de vue du gestionnaire fiscal de l’entreprise : passer du résultat comptable au résultat fiscal dans des situations complexes, comprendre la fiscalité des sociétés liées (sociétés mères et filiales, groupes), bâtir des choix fiscaux légaux et efficaces, gérer un contrôle fiscal et un contentieux avec la Direction générale des impôts (DGI), et apprécier l’incidence de l’impôt sur la trésorerie, la rentabilité et les décisions de financement, y compris dans les opérations avec l’étranger (prestations de non-résidents, conventions fiscales, prix de transfert). Les exemples sont tirés de PME et de filiales de groupes installées à Niamey ; les montants sont en FCFA.

Avertissement : les taux, seuils et délais cités sont indicatifs ou posés comme hypothèses pédagogiques ; ils doivent être vérifiés dans le Code général des impôts (CGI) du Niger et la loi de finances en vigueur avant toute application professionnelle.

Objectifs d’apprentissage

• Déterminer le résultat fiscal et l’impôt dû dans des cas comportant réintégrations, déductions, déficits et minimum d’imposition.
• Appliquer le régime des sociétés mères et filiales et expliquer la différence entre consolidation comptable et imposition des groupes.
• Identifier les leviers d’optimisation fiscale légaux et distinguer optimisation, abus de droit et fraude.
• Connaître les procédures de contrôle fiscal, les garanties du contribuable et les voies de recours.
• Calculer les incidences fiscales d’opérations internationales et de choix financiers (dette, amortissement, rémunération).

Prérequis

Techniques fiscales des semestres 1 et 2 ; comptabilité générale (écritures d’inventaire, comptes de charges et produits SYSCOHADA) ; notions de mathématiques financières (actualisation).

Plan du cours

1. Leçon 1 — Impôt sur les sociétés approfondi : résultat fiscal, sociétés mères et filiales, groupes et consolidation
2. Leçon 2 — Optimisation fiscale : techniques légales, limites et risques
3. Leçon 3 — Contrôles fiscaux et contentieux : procédures, garanties et gestion
4. Leçon 4 — Fiscalité internationale et impact de la fiscalité sur la gestion financière

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 13 h de CM, 7 h de TD, 0 h de TP, 20 h de TPE ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu 40 % (TD de liasse fiscale, quiz, cas de contrôle fiscal) et examen terminal écrit 60 % (cas pratique de détermination du résultat fiscal et de stratégie fiscale).

Bibliographie

• République du Niger, Code général des impôts et lois de finances annuelles (édition en vigueur), Direction générale des impôts.
• UEMOA, Directive n°08/2008/CM/UEMOA portant harmonisation des modalités de détermination du résultat imposable des personnes morales et Règlement n°08/2008/CM/UEMOA relatif aux conventions de non double imposition.
• OCDE, Principes de l’OCDE applicables en matière de prix de transfert à l’intention des entreprises multinationales et des administrations fiscales, 2022.
• Cozian M., Deboissy F., Chadefaux M., Précis de fiscalité des entreprises, LexisNexis (pour les notions générales de droit fiscal des affaires).
• Éditions Francis Lefebvre, Mémento Fiscal (pour les mécanismes comparés, notamment l’intégration fiscale française).

L’analyse financière est l’ensemble des méthodes qui permettent de porter un jugement sur la situation et les performances d’une entreprise à partir de ses états financiers. Ce cours d’introduction (semestre 3) apprend à lire les états financiers établis selon le SYSCOHADA révisé, à les regrouper en grandes masses, puis à mesurer l’équilibre financier, la rentabilité, la solvabilité et la liquidité d’une entreprise. Les exemples et exercices s’appuient sur des PME commerciales et de services de Niamey et de Maradi ; les montants sont exprimés en FCFA ou en milliers de FCFA. Le cours prépare directement au travail d’un aide-comptable, d’un assistant de gestion ou d’un collaborateur de cabinet chargé de préparer un dossier de crédit ou une note de synthèse pour un dirigeant.

Objectifs d’apprentissage

• Expliquer les objectifs, les utilisateurs et la démarche de l’analyse financière.
• Regrouper le bilan SYSCOHADA en grandes masses et calculer fonds de roulement, besoin de financement et trésorerie nette.
• Calculer et interpréter les soldes intermédiaires de gestion et la capacité d’autofinancement (CAF).
• Évaluer la rentabilité, la solvabilité et la liquidité à l’aide de ratios pertinents.
• Lire un tableau des flux de trésorerie simplifié et relier résultat et trésorerie.
• Rédiger un court diagnostic assorti de recommandations financières.

Prérequis

Comptabilité générale des semestres 1 et 2 (plan de comptes SYSCOHADA, écritures courantes, inventaire, établissement du bilan et du compte de résultat) ; notions de pourcentage et de moyenne.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Introduction à l’analyse financière et lecture des états financiers SYSCOHADA
2. Leçon 2 — Analyse du bilan : équilibre financier, structure et solvabilité
3. Leçon 3 — Analyse du compte de résultat : soldes intermédiaires de gestion, CAF et rentabilité
4. Leçon 4 — Liquidité, trésorerie, flux et diagnostic financier

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 13 h de cours magistral (CM), 7 h de travaux dirigés (TD), 0 h de travaux pratiques (TP) et 20 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (exercices de TD, quiz en ligne, petit diagnostic à rendre) pour 40 % et examen terminal écrit (cas chiffré de diagnostic financier) pour 60 %.

Bibliographie

• OHADA, Acte uniforme relatif au droit comptable et à l’information financière (AUDCIF) et Système comptable OHADA (SYSCOHADA révisé), 2017.
• Vernimmen P., Quiry P., Le Fur Y., Finance d’entreprise, Dalloz (édition récente).
• de La Bruslerie H., Analyse financière : information financière, évaluation, diagnostic, Dunod.
• Grandguillot B. et F., L’essentiel de l’analyse financière, Gualino.
• Fridson M., Alvarez F., Financial Statement Analysis: A Practitioner’s Guide, Wiley.