École Privée d’Ingénierie du Niger — L’école du nouveau monde

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Semestre : Semestre 2 (S2)

  • Mathématiques Générales 2

    Le cours de Mathématiques Générales 2 (MGE2101, semestre 2, UE1, 3 crédits) prolonge Mathématiques Générales 1. Il apporte les outils mathématiques utilisés à partir du deuxième semestre en Résistance des matériaux 2, en Mécanique des fluides et hydraulique, en Béton armé et plus tard en modélisation des structures. Les nombres complexes servent à résoudre les équations caractéristiques et à décrire les phénomènes oscillatoires ; les matrices et systèmes linéaires sont au cœur du calcul des réactions d’appui et des méthodes matricielles utilisées par les logiciels de calcul de structures ; les équations différentielles décrivent la déformée des poutres, le refroidissement du béton ou la vidange d’un réservoir ; les fonctions de plusieurs variables et les intégrales doubles permettent de calculer incertitudes de mesure, centres de gravité et moments quadratiques des sections.

    Objectifs d’apprentissage

    • Calculer avec les nombres complexes sous forme algébrique, trigonométrique et exponentielle ; résoudre une équation du second degré à discriminant négatif.
    • Effectuer des opérations matricielles, calculer un déterminant et inverser une matrice 2×2.
    • Résoudre un système linéaire par substitution, par la méthode de Gauss ou par les formules de Cramer.
    • Résoudre les équations différentielles linéaires à coefficients constants du 1er et du 2nd ordre avec conditions initiales.
    • Calculer des dérivées partielles, une différentielle totale, et une intégrale double sur un rectangle ou un domaine simple.
    • Appliquer ces outils à des situations de génie civil (réactions d’appui, dosage de granulats, flèche d’une poutre, moment quadratique).

    Prérequis

    Mathématiques Générales 1 (MGE1101) : limites, dérivées, primitives et intégrales, calcul vectoriel ; trigonométrie de base.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Nombres complexes : formes algébrique, trigonométrique et exponentielle
    2. Leçon 2 — Matrices, déterminants et systèmes d’équations linéaires
    3. Leçon 3 — Équations différentielles linéaires du 1er et du 2nd ordre
    4. Leçon 4 — Fonctions de plusieurs variables et intégrales doubles

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 18 h de CM, 8 h de TD, 0 h de TP et 34 h de travail personnel (TPE). Évaluation : contrôle continu (quiz en ligne, devoirs de TD, un devoir surveillé) et examen final écrit de 2 heures, calculatrice scientifique autorisée. Pondération indicative : 40 % contrôle continu, 60 % examen final.

    Bibliographie

    • J.-M. Monier, Algèbre MPSI et Analyse MPSI, Dunod.
    • E. Azoulay, J. Avignant, G. Chauvat, Mathématiques — Rappels de cours et exercices, tomes 1 à 3, Dunod.
    • J. Stewart, Analyse — Concepts et contextes, vol. 2 : Fonctions de plusieurs variables, De Boeck.
    • E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, Wiley.

  • Mécanique des Sols 1

    La mécanique des sols est la science qui étudie le comportement des sols sous l’effet des charges et de l’eau. Tout ouvrage de génie civil — bâtiment R+1 à Niamey, chaussée en latérite, digue, dalot ou château d’eau — repose sur un sol qu’il faut identifier, caractériser et vérifier. Ce premier module (S2) pose les bases : décrire un sol, le classer, comprendre comment on le compacte, comment l’eau y circule et comment les contraintes s’y répartissent. Les exemples s’appuient sur les sols rencontrés au Niger : sables de dune, latérites (graveleux latéritiques), argiles noires gonflantes des bas-fonds, limons du fleuve.

    Objectifs d’apprentissage

    • Décrire un sol comme un milieu à trois phases et calculer ses paramètres d’état (w, e, n, Sr, γ, γd, γ’).
    • Exploiter une analyse granulométrique et les limites d’Atterberg pour classer un sol (classification LCPC/USCS et GTR).
    • Interpréter un essai Proctor et un essai CBR et contrôler un compactage sur chantier.
    • Appliquer la loi de Darcy et mesurer un coefficient de perméabilité au laboratoire.
    • Calculer les contraintes totales, les pressions interstitielles et les contraintes effectives dans un massif, ainsi que l’effet d’une surcharge.

    Prérequis

    Mathématiques de S1 (fonctions logarithme, interpolation), physique générale (masse, poids, pression), notions de géologie (roches, altération). Savoir utiliser une calculatrice scientifique et un tableur.

    Plan du cours

    1. Nature des sols et relations entre les phases
    2. Granulométrie, limites d’Atterberg et classification des sols
    3. Compactage, portance CBR et perméabilité des sols
    4. Contraintes dans les sols : contrainte effective et diffusion des charges

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 14 h de CM, 8 h de TD, 12 h de TP et 26 h de travail personnel (3 crédits, UE2, semestre 2). Les TP de laboratoire (teneur en eau, granulométrie, limites d’Atterberg, Proctor, CBR) donnent lieu à des comptes rendus notés. Évaluation indicative : contrôle continu (comptes rendus de TP, interrogations de TD, quiz en ligne) 40 % et examen final écrit 60 %.

    Bibliographie

    • J. Costet et G. Sanglerat, Cours pratique de mécanique des sols, tome 1 : Plasticité et calcul des tassements, Dunod.
    • F. Schlosser, Éléments de mécanique des sols, Presses de l’École nationale des Ponts et Chaussées.
    • R. D. Holtz et W. D. Kovacs, Introduction à la géotechnique, Presses internationales Polytechnique (Montréal).
    • SETRA-LCPC, Réalisation des remblais et des couches de forme (Guide technique GTR), 1992.
    • CEBTP, Guide pratique de dimensionnement des chaussées pour les pays tropicaux, 1984.

  • Mécanique des Fluides & Hydraulique

    Ce cours pose les bases de la mécanique des fluides appliquée au génie civil. L’eau est au cœur de nombreux ouvrages réalisés au Niger : châteaux d’eau et réseaux d’adduction alimentés par forages, caniveaux et dalots d’assainissement pluvial, ouvrages de franchissement des koris, seuils et petits barrages. Le technicien supérieur doit savoir calculer une pression, une poussée sur une paroi, un débit, une perte de charge dans une conduite ou la capacité d’un canal. Le cours part de l’hydrostatique (fluide au repos), passe à la dynamique des fluides parfaits (conservation de la masse et de l’énergie), puis traite les écoulements réels en charge (pertes de charge) et à surface libre (canaux, caniveaux, déversoirs). Chaque notion est illustrée par des exemples chiffrés tirés de situations rencontrées à Niamey, Maradi ou Zinder.

    Objectifs d’apprentissage

    • Connaître les propriétés physiques de l’eau (masse volumique, poids volumique, viscosité) et leurs unités.
    • Calculer une pression hydrostatique, la poussée sur une paroi plane et la poussée d’Archimède.
    • Appliquer l’équation de continuité et le théorème de Bernoulli (Venturi, orifices, jets).
    • Déterminer le régime d’écoulement (nombre de Reynolds) et calculer les pertes de charge linéaires et singulières.
    • Dimensionner ou vérifier un canal, un caniveau ou un déversoir en écoulement à surface libre (Manning-Strickler, Froude, hauteur critique).

    Prérequis

    Mathématiques de S1 (algèbre, dérivées, intégrales simples, logarithmes), mécanique générale (forces, moments, équilibre), maîtrise des unités SI et des conversions (L/s, m³/h, bar, kPa).

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Propriétés des fluides et hydrostatique
    2. Leçon 2 — Cinématique et dynamique des fluides parfaits : continuité et Bernoulli
    3. Leçon 3 — Écoulements réels en charge : régimes et pertes de charge
    4. Leçon 4 — Écoulements à surface libre : canaux, caniveaux et déversoirs

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 22 h de cours magistral, 10 h de travaux dirigés, 8 h de travaux pratiques (banc hydraulique : mesure de débit par Venturi et déversoir, pertes de charge) et 40 h de travail personnel ; 4 crédits (UE2, semestre 2). Évaluation indicative : contrôle continu (quiz en ligne, TD notés, comptes rendus de TP) pour 40 % et examen final écrit pour 60 %.

    Bibliographie

    • Carlier M., Hydraulique générale et appliquée, Eyrolles.
    • Lencastre A., Hydraulique générale, Eyrolles.
    • Graf W. H., Altinakar M. S., Hydraulique fluviale, Traité de Génie Civil, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes.
    • Chow V. T., Open-Channel Hydraulics, McGraw-Hill.
    • Idel’cik I. E., Mémento des pertes de charge, Eyrolles.

  • Dessin Technique & DAO 2

    Le cours Dessin Technique & DAO 2 prolonge DTQ1302. Il fait passer l’étudiant du dessin d’objets isolés à la production d’un dossier graphique complet de bâtiment (villa R+0 ou R+1 type Niamey) entièrement réalisé sur AutoCAD, organisé, réutilisable et imprimé à l’échelle. L’accent est mis sur les méthodes professionnelles des bureaux d’études : gabarit d’entreprise, charte de calques, bibliothèques de blocs, références externes, présentations multi-échelles et publication PDF. À l’issue du module, l’étudiant doit pouvoir produire seul un jeu de plans lisible pour un dossier de permis de construire ou un dossier d’appel d’offres.

    Objectifs d’apprentissage

    • Identifier les pièces graphiques d’un dossier de bâtiment et leurs échelles, et respecter les conventions de représentation (murs, baies, niveaux, surfaces).
    • Créer et utiliser un gabarit AutoCAD (.dwt) : unités, calques normalisés, styles de texte et de cotes.
    • Construire des bibliothèques de blocs avec attributs, appliquer des hachures correctement dosées et travailler avec des références externes.
    • Mettre en page plusieurs vues à des échelles différentes dans l’espace papier grâce aux fenêtres et aux objets annotatifs.
    • Produire et contrôler des PDF à l’échelle et publier un jeu de feuilles.

    Prérequis

    DTQ1302 (normes, échelles, cotation, commandes de base d’AutoCAD) et TEC1402 (éléments de construction). Un poste disposant d’AutoCAD (licence éducation Autodesk) ou d’un logiciel compatible DWG.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Le dossier graphique d’un bâtiment : plan de masse, plans de niveaux, coupes et façades
    2. Leçon 2 — AutoCAD : gabarit, calques, styles de texte et de cotes
    3. Leçon 3 — Blocs, attributs, hachures et références externes
    4. Leçon 4 — Présentations et mise en page : fenêtres, échelles annotatives, tracé PDF et publication

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 14 h de CM, 6 h de TD, 14 h de TP sur poste et 26 h de TPE, pour 3 crédits (UE4). Évaluation proposée : contrôle continu 40 % (gabarit, bibliothèque de blocs, planches PDF rendues en TP, notées sur grille) et projet final 60 % : dossier graphique d’une villa R+1 (plan de masse, plans RDC et étage, deux coupes, deux façades) remis en DWG + PDF, avec courte soutenance devant le poste.

    Bibliographie

    • J.-P. Gousset, Techniques des dessins de bâtiment, Eyrolles.
    • A. Chevalier, Guide du dessinateur industriel, Hachette Technique.
    • NF EN ISO 128 et NF EN ISO 129-1 ; ISO 4157 (dessins de construction — systèmes de désignation) ; ISO 13567 (organisation et dénomination des calques en DAO).
    • Autodesk, Aide en ligne AutoCAD (help.autodesk.com) : calques, blocs, références externes, présentations, publication.

  • Béton Armé 1

    Le cours Béton Armé 1 (BEA2302, semestre 2, UE3, 3 crédits) initie l’étudiant au calcul des éléments simples en béton armé selon les Règles BAEL 91 modifiées 99, référentiel encore très largement utilisé dans les bureaux d’études, les administrations et les chantiers du Niger. À chaque étape, les équivalences avec l’Eurocode 2 (NF EN 1992-1-1), appelé à remplacer progressivement le BAEL, sont signalées afin que l’étudiant puisse passer d’un référentiel à l’autre. Le cours part des matériaux (béton, aciers) et de la philosophie des états limites, puis traite successivement les sollicitations élémentaires : traction simple (tirants), compression centrée (poteaux), flexion simple à l’ELU (poutres, linteaux), vérifications à l’ELS et effort tranchant. Les exemples sont tirés de la construction courante nigérienne : bâtiments R+1 à Niamey ou Maradi, poteaux de 25 × 25 cm, poutres de 25 × 50 cm, dalots et réservoirs.

    Objectifs d’apprentissage

    • Connaître les caractéristiques mécaniques du béton et des aciers et calculer les résistances de calcul (fbu, fsu, σ̄bc, σ̄s).
    • Établir les combinaisons d’actions à l’ELU (1,35G + 1,5Q) et à l’ELS (G + Q).
    • Dimensionner un tirant et un poteau en compression centrée, avec les armatures longitudinales et transversales.
    • Calculer les armatures d’une section rectangulaire en flexion simple à l’ELU (méthode du moment réduit μ).
    • Vérifier les contraintes à l’ELS et dimensionner les armatures d’effort tranchant (cadres, étriers).
    • Faire le lien entre les notations et formules du BAEL et celles de l’Eurocode 2.

    Prérequis

    Résistance des matériaux (efforts internes, diagrammes M et V, moment quadratique), matériaux de construction (composition du béton, granulats), mathématiques de base (équation du second degré).

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Matériaux, états limites et combinaisons d’actions (BAEL 91 / EC2)
    2. Leçon 2 — Traction simple et compression centrée : tirants et poteaux
    3. Leçon 3 — Flexion simple à l’ELU : section rectangulaire
    4. Leçon 4 — Vérifications à l’ELS et effort tranchant

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 16 h de CM, 8 h de TD, 6 h de TP et 30 h de travail personnel (TPE). Évaluation : contrôle continu (quiz en ligne, devoirs de TD, compte rendu de TP d’écrasement d’éprouvettes et d’essai de traction sur acier) et examen final écrit (calculs de sections, documents BAEL autorisés). La note finale combine le contrôle continu et l’examen selon le règlement des études d’EPI-NIGER.

    Bibliographie

    • Règles BAEL 91 révisées 99 — Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions en béton armé suivant la méthode des états limites, CSTB / Eyrolles.
    • J. Perchat, J. Roux — Pratique du BAEL 91 : cours avec exercices corrigés, Eyrolles.
    • H. Renaud, J. Lamirault — Précis de calcul béton armé, Dunod.
    • NF EN 1992-1-1 (Eurocode 2) — Calcul des structures en béton, partie 1-1 : règles générales et règles pour les bâtiments, AFNOR.
    • J.-M. Paillé — Calcul des structures en béton : guide d’application de l’Eurocode 2, Eyrolles / AFNOR.

  • Anglais Technique BTP

    Le cours d’Anglais Technique BTP (S2, UE5, 2 crédits) fait passer l’étudiant de l’anglais général du S1 à l’anglais du chantier. Il s’appuie sur les situations concrètes que rencontre un technicien au Niger sur un projet financé ou supervisé par des partenaires anglophones : nommer les engins et les outils, décrire les matériaux locaux (latérite, sable de dune, parpaings, banco stabilisé) et industriels (ciment, acier, béton), expliquer les étapes de construction d’un bâtiment R+1 et comprendre, puis donner, des consignes de sécurité.

    Chaque leçon combine un tableau de vocabulaire français/anglais, un point de grammaire directement utile au chantier (there is / there are, used for, comparatifs, voix passive, modaux d’obligation), un dialogue de chantier et des exercices corrigés. Le cours prépare le S3 (lecture de plans, béton armé, terrassements et rapports de chantier en anglais).

    Objectifs d’apprentissage

    • Nommer en anglais les acteurs, les installations, les outils et les engins d’un chantier de BTP.
    • Décrire les matériaux de construction et comparer leurs propriétés.
    • Identifier les éléments d’un bâtiment et décrire l’enchaînement des travaux à la voix passive.
    • Comprendre et formuler des consignes de sécurité (EPI, signalisation, interdictions).
    • Participer à un court échange oral de chantier (question, explication, instruction).

    Prérequis

    LVI1501 (S1) : présent simple, nombres, unités et dimensions, formules de politesse. Technologie de construction 1 et Matériaux de construction (S1) pour les notions techniques.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Le chantier : installations, outils et engins (The construction site: facilities, tools and plant)
    2. Leçon 2 — Les matériaux de construction et leurs propriétés (Building materials and their properties)
    3. Leçon 3 — Les éléments du bâtiment et les étapes de construction (Parts of a building and construction stages)
    4. Leçon 4 — La sécurité sur le chantier : consignes et signalisation (Site safety: instructions and signs)

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 14 h CM, 8 h TD, 18 h TPE. Évaluation proposée : contrôle continu 40 % (tests de vocabulaire, jeux de rôle de chantier, exercices en ligne, quiz) et examen final 60 % (compréhension d’un texte technique court, traduction FR/EN de consignes, description écrite d’un processus de construction, court oral).

    Bibliographie

    • Frendo, E. — English for Construction, niveaux 1 et 2, Pearson Longman.
    • Bonamy, D. — Technical English, niveaux 1 et 2, Pearson Longman.
    • Ibbotson, M. — Cambridge English for Engineering, Cambridge University Press.
    • Murphy, R. — English Grammar in Use, Cambridge University Press.
    • Chudley, R. & Greeno, R. — Building Construction Handbook, Routledge (ouvrage de référence en anglais).