Unité d’enseignement : CGE · S4 · UE4 — Outils de gestion IV

Ce cours du semestre 4 est la suite de MGL2344 (semestre 3), qui a traité le calcul différentiel et intégral, les lois de probabilité, les tests et la régression simple. Il porte sur des outils plus avancés, utilisés par les banques, les compagnies d’assurance, les sociétés de gestion d’actifs de la BRVM et les services financiers des grandes entreprises : modèles aléatoires d’évolution des prix (marche aléatoire, arbre binomial, mouvement brownien géométrique), mesure statistique des risques d’un portefeuille, économétrie des séries temporelles (modèles ARIMA pour la prévision, GARCH pour la volatilité) et mise en œuvre sur logiciel (R, SAS). L’accent est mis sur la compréhension des résultats et leur interprétation pour la décision de gestion.

Objectifs d’apprentissage

• Représenter l’évolution aléatoire d’un prix par une marche aléatoire, un arbre binomial ou un mouvement brownien géométrique.
• Évaluer une option simple par l’arbre binomial en probabilité risque-neutre.
• Mesurer le risque d’un portefeuille (variance, covariance, diversification, VaR) et établir une prévision par lissage exponentiel.
• Identifier, estimer et utiliser un modèle ARIMA ; prévoir la volatilité avec un GARCH(1,1).
• Écrire et interpréter des programmes simples sous R et SAS pour l’analyse et la prévision.

Prérequis

MGL2344 (Mathématique générale et statistique, semestre 3) : probabilités, loi normale, tests, régression linéaire. Mathématique financière (actualisation). Notions de tableur.

Plan du cours

1. Leçon 1 — Calcul stochastique et évaluation financière
2. Leçon 2 — Analyse statistique des risques et prévision
3. Leçon 3 — Économétrie des séries temporelles : modèles ARIMA et GARCH
4. Leçon 4 — Logiciels statistiques (R, SAS) et études de cas de modélisation

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 27 h de CM, 13 h de TD, 0 h de TP, 40 h de travail personnel (TPE) ; 4 crédits. Évaluation : contrôle continu 40 % (TD notés, quiz en ligne, mini-projet d’analyse d’une série sous R) et examen terminal écrit de 2 heures 60 %. Calculatrice et tables statistiques autorisées.

Bibliographie

• Hull, J. C., Options, Futures, and Other Derivatives, Pearson.
• Bourbonnais, R., Économétrie, Dunod.
• Hyndman, R. J. & Athanasopoulos, G., Forecasting: Principles and Practice, OTexts (accès libre en ligne).
• Wooldridge, J. M., Introductory Econometrics: A Modern Approach, Cengage Learning.
• Documentation officielle du logiciel R (CRAN, An Introduction to R).

Dernier volet du cycle de mathématique financière de la licence, ce cours applique les outils quantitatifs à l’évaluation des instruments financiers complexes et à la gestion des risques. Il présente l’évaluation des options par le modèle binomial et la formule de Black-Scholes, les modèles de valorisation des actifs financiers (MEDAF, modèles multifactoriels), la mesure de la performance ajustée au risque (ratios de Sharpe, de Treynor, alpha de Jensen, ratio d’information) et des techniques avancées de gestion de portefeuille : droite de marché des capitaux, allocation d’actifs, duration et immunisation obligataire, couverture et assurance de portefeuille. Les études de cas portent sur des investisseurs institutionnels de l’UEMOA (caisses de sécurité sociale, compagnies d’assurance, banques) et sur des portefeuilles de titres cotés à la BRVM.

Objectifs d’apprentissage

• Évaluer une option européenne par un arbre binomial à une ou deux périodes et par la formule de Black-Scholes.
• Estimer un bêta et calculer une rentabilité exigée avec le MEDAF et un modèle multifactoriel.
• Calculer et interpréter les ratios de Sharpe et de Treynor, l’alpha de Jensen et le ratio d’information.
• Construire une allocation sur la droite de marché des capitaux, calculer une duration et immuniser un portefeuille obligataire.
• Concevoir une stratégie de couverture d’un portefeuille (futures, options).

Prérequis

Mathématique financière des semestres 1 à 3 (actualisation, obligations, portefeuille de deux titres, produits dérivés, loi normale).

Plan du cours

1. Évaluation des options : modèle binomial et modèle de Black-Scholes
2. Valorisation des actifs financiers : MEDAF et modèles multifactoriels
3. Indicateurs de performance ajustés au risque
4. Gestion de portefeuille et stratégies d’investissement : techniques avancées

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 13 h de CM, 7 h de TD, 0 h de TP et 20 h de TPE — 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (TD, quiz en ligne, étude de cas sur tableur) pour 40 % et examen terminal écrit (calculatrice et table de la loi normale autorisées) pour 60 %.

Bibliographie

• Hull J. — Options, futures et autres actifs dérivés, Pearson France.
• Bodie Z., Kane A., Marcus A. — Investments, McGraw-Hill.
• Brealey R., Myers S., Allen F. — Principles of Corporate Finance, McGraw-Hill.
• Black F., Scholes M. — « The Pricing of Options and Corporate Liabilities », Journal of Political Economy, 1973.
• Sharpe W. F. — « Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk », Journal of Finance, 1964.

Ce cours est la suite du cours de fiscalité du semestre 3 (résultat fiscal approfondi, régime mère-fille, optimisation, procédures de contrôle, principes de fiscalité internationale). Il traite des situations complexes rencontrées dans les groupes et les entreprises en mutation : organisation fiscale des flux entre sociétés liées (dividendes, frais de siège, intérêts, abandons de créances), sort des déficits, régimes fiscaux des fusions, scissions et apports partiels d’actif, stratégie de défense dans un contentieux, et politique de prix de transfert d’une multinationale implantée au Niger. Les cas pratiques mettent en scène des groupes nigériens et des filiales de groupes étrangers ; les montants sont en FCFA.

Avertissement : les taux, seuils, délais et conditions cités sont indicatifs ou posés comme hypothèses pédagogiques ; ils doivent être vérifiés dans le CGI du Niger, la loi de finances en vigueur et les conventions fiscales applicables.

Objectifs d’apprentissage

• Analyser le traitement fiscal des flux intragroupe et identifier les charges non déductibles ou requalifiables.
• Expliquer les mécanismes de transfert (ou d’impossibilité de transfert) des pertes dans un groupe.
• Calculer les incidences fiscales d’une fusion, d’une scission ou d’un apport partiel d’actif sous régime de droit commun et sous régime de faveur.
• Construire une stratégie de défense et de négociation dans un contentieux fiscal, en évaluant les enjeux financiers.
• Appliquer les méthodes de prix de transfert de l’OCDE et les conventions fiscales à un cas de groupe multinational.

Prérequis

Fiscalité du semestre 3 ; comptabilité des sociétés (augmentations de capital, fusions) ; analyse financière (valeur des sociétés).

Plan du cours

1. Leçon 1 — Fiscalité des groupes de sociétés : flux intragroupe, financement et transfert de pertes
2. Leçon 2 — Fiscalité des restructurations : fusion, scission et apport partiel d’actif
3. Leçon 3 — Contentieux fiscal : stratégies de défense, recours et négociation
4. Leçon 4 — Optimisation fiscale internationale : prix de transfert, conventions et étude de cas

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 13 h de CM, 7 h de TD, 0 h de TP, 20 h de TPE ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu 40 % (TD, quiz, note de stratégie fiscale en groupe) et examen terminal écrit 60 % (cas de restructuration et de prix de transfert).

Bibliographie

• République du Niger, Code général des impôts et lois de finances annuelles (édition en vigueur).
• OHADA, Acte uniforme relatif au droit des sociétés commerciales et du groupement d’intérêt économique (AUSCGIE), révisé en 2014 — dispositions sur la fusion, la scission et l’apport partiel d’actif.
• OCDE, Principes de l’OCDE applicables en matière de prix de transfert à l’intention des entreprises multinationales et des administrations fiscales, 2022 ; Modèle de convention fiscale concernant le revenu et la fortune.
• UEMOA, Règlement n°08/2008/CM/UEMOA portant adoption des règles visant à éviter la double imposition au sein de l’Union.
• Éditions Francis Lefebvre, Mémento Fiscal et Cozian M., Deboissy F., Chadefaux M., Précis de fiscalité des entreprises, LexisNexis (mécanismes comparés).

Ce cours fait suite à l’analyse financière du semestre 3 (grandes masses, équilibre, SIG, CAF, ratios, flux). Il élargit le regard de l’analyste vers trois questions de décision stratégique : combien vaut l’entreprise ?, comment lire les comptes d’un groupe ? et comment financer la croissance sans prendre de risques excessifs ? On y étudie l’évaluation par l’actif net corrigé, par les multiples et par l’actualisation des flux de trésorerie (DCF), l’analyse des comptes consolidés établis selon le SYSCOHADA révisé, le coût du capital, l’effet de levier financier et opérationnel, et les techniques d’analyse de sensibilité et de stress testing utilisées par les banques et les investisseurs. Les cas portent sur des entreprises nigériennes et de l’UEMOA (agro-industrie, BTP, distribution, télécommunications), en millions de FCFA.

Objectifs d’apprentissage

• Évaluer une entreprise par l’actif net corrigé, par les multiples (VE/EBE, PER) et par la méthode DCF.
• Déterminer le périmètre et les méthodes de consolidation et analyser les états financiers consolidés d’un groupe.
• Calculer le coût des fonds propres, le coût de la dette après impôt et le coût moyen pondéré du capital (CMPC).
• Mesurer l’effet de levier financier et choisir une structure de financement adaptée.
• Conduire une analyse de sensibilité et un stress test, et formuler une recommandation d’investissement ou de financement.

Prérequis

Analyse financière du semestre 3 (FR, BF, TN, SIG, CAF, ratios, tableau des flux) ; mathématiques financières (actualisation, valeur actuelle d’une suite de flux).

Plan du cours

1. Leçon 1 — Méthodes d’évaluation des entreprises : patrimoniale, multiples et DCF
2. Leçon 2 — Analyse des états financiers consolidés
3. Leçon 3 — Stratégies de financement : fonds propres, dette et effet de levier
4. Leçon 4 — Analyse des risques financiers : sensibilité, stress testing et étude de cas

Modalités d’évaluation

Volume horaire : 13 h de CM, 7 h de TD, 0 h de TP et 20 h de TPE ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (TD notés, quiz en ligne, mini-cas d’évaluation d’une PME) pour 40 % et examen terminal écrit (étude de cas intégrée : évaluation, financement, risques) pour 60 %.

Bibliographie

• Vernimmen P., Quiry P., Le Fur Y., Finance d’entreprise, Dalloz (édition récente).
• Damodaran A., Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset, Wiley.
• Fridson M., Alvarez F., Financial Statement Analysis: A Practitioner’s Guide, Wiley.
• OHADA, Acte uniforme relatif au droit comptable et à l’information financière (AUDCIF) — titre sur les comptes consolidés, 2017.
• BRVM (Bourse régionale des valeurs mobilières), rapports annuels et publications des sociétés cotées, Abidjan.