École Privée d’Ingénierie du Niger — L’école du nouveau monde

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Semestre : Licence 1

  • Statique

    La statique est la partie de la mécanique qui étudie l’équilibre des corps soumis à des actions (forces et moments). Pour le futur assistant en architecture, elle est le premier outil qui permet de comprendre « comment un bâtiment tient debout » : comment le poids d’une dalle, d’une toiture en tôle ou d’une voûte nubienne descend jusqu’aux fondations, pourquoi un linteau ou un auvent peut fléchir et comment dialoguer avec l’ingénieur structure. Le cours part des notions de force et de moment, établit les conditions d’équilibre, les applique aux poutres et treillis isostatiques, puis introduit les efforts internes (effort normal, effort tranchant, moment fléchissant) qui préparent le cours de résistance des matériaux.

    Objectifs d’apprentissage

    • Représenter une force par un vecteur, calculer une résultante et le moment d’une force par rapport à un point.
    • Déterminer le centre de gravité de surfaces composées (sections, dalles, murs).
    • Modéliser un élément de construction (liaisons, appuis, charges) et isoler un solide.
    • Appliquer le principe fondamental de la statique pour calculer les réactions d’appui.
    • Reconnaître une structure isostatique et calculer les efforts dans un treillis simple.
    • Tracer les diagrammes d’effort tranchant et de moment fléchissant de poutres courantes (linteau, poutre de villa, console).

    Prérequis

    Connaissances de base en physique (notion de force, poids, unités SI) et en mathématiques (trigonométrie du triangle rectangle, résolution de systèmes linéaires simples, vecteurs).

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Forces, moments et centre de gravité
    2. Leçon 2 — Équilibre du solide : liaisons, appuis et principe fondamental de la statique
    3. Leçon 3 — Structures isostatiques : poutres et treillis
    4. Leçon 4 — Efforts internes et applications pratiques en architecture

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 15 h de cours magistral (CM), 15 h de travaux dirigés (TD), 0 h de travaux pratiques, 10 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) ; 2 crédits (UE2 — Science physique). Évaluation : contrôle continu (exercices de TD, interrogations écrites, quiz en ligne) et examen terminal écrit portant sur des exercices de calcul de réactions, de treillis et de diagrammes d’efforts.

    Bibliographie

    • Beer, F. P., Johnston, E. R. — Vector Mechanics for Engineers: Statics and Dynamics, McGraw-Hill Education, 2015.
    • Hibbeler, R. C. — Engineering Mechanics: Statics, Pearson, 2016.
    • Agati, P., Lerouge, F., Rossetto, M. — Résistance des matériaux, Dunod.
    • Salvadori, M. — Comment ça tient ? (Why Buildings Stand Up), Parenthèses / Norton.
    • Fanchon, J.-L. — Guide de mécanique : statique, cinématique, dynamique, Nathan.

  • Chimie organique

    Le pétrole brut est avant tout un mélange de composés organiques : alcanes (paraffines), cycloalcanes (naphtènes) et aromatiques, accompagnés de composés soufrés, azotés, oxygénés (acides naphténiques) et de résines et asphaltènes. Comprendre la structure de ces molécules et leurs réactions permet d’expliquer les propriétés des bruts (paraffinicité des bruts d’Agadem, point d’écoulement, acidité), les procédés de raffinage de la SORAZ (craquage, reformage, hydrotraitement), la qualité des carburants (indice d’octane, teneur en benzène) et la pétrochimie. Ce cours présente les grandes familles organiques et les mécanismes réactionnels fondamentaux.

    Objectifs d’apprentissage

    • Nommer (règles IUPAC) et représenter les hydrocarbures et les principaux composés fonctionnels ; reconnaître les isomères.
    • Identifier les familles organiques présentes dans le pétrole et leurs propriétés physiques.
    • Décrire les réactions caractéristiques des alcanes, alcènes, alcynes et aromatiques.
    • Expliquer les mécanismes de substitution (SN1, SN2) et d’élimination (E1, E2) des halogénoalcanes.
    • Décrire la chimie des acides carboxyliques et de leurs dérivés et effectuer des calculs de formule brute, de rendement et d’indice d’acide.

    Prérequis

    Notions de base de chimie : atome, liaison covalente, électronégativité, mole et stœchiométrie (cours de Chimie générale).

    Plan du cours

    1. Bases de la chimie organique et alcanes
    2. Alcènes et alcynes
    3. Composés aromatiques, halogénures, substitution et élimination
    4. Acides carboxyliques et dérivés

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 14 h de cours magistral (CM), 6 h de travaux dirigés (TD), 0 h de travaux pratiques (TP), 20 h de travail personnel (TPE) ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (TD notés et quiz en ligne, 40 %) et examen terminal écrit (60 %).

    Bibliographie

    • P. Y. Bruice, Chimie organique, Pearson.
    • F. A. Carey, R. J. Sundberg, Advanced Organic Chemistry, Springer.
    • J. Clayden, N. Greeves, S. Warren, Chimie organique, De Boeck.
    • J.-P. Wauquier (dir.), Le raffinage du pétrole, tome 1 : Pétrole brut, produits pétroliers, schémas de fabrication, Technip.

  • Introduction à la comptabilité

    Ce cours d’Introduction à la comptabilité (UE2 — Fondements économiques et comptables) donne les bases de la comptabilité générale selon le droit comptable OHADA : l’Acte uniforme relatif au droit comptable et à l’information financière (AUDCIF) et le Système comptable OHADA révisé (SYSCOHADA), applicables au Niger depuis le 1er janvier 2018 pour les comptes personnels des entités. Tout cadre de gestion — dans une PME, une administration, une ONG ou un projet — doit savoir lire un bilan, comprendre un compte de résultat et enregistrer les opérations courantes.

    Le cours part du rôle de la comptabilité et de ses principes, présente les deux états financiers fondamentaux, puis la technique d’enregistrement en partie double (journal, grand livre, balance) des achats, ventes, TVA et règlements, et se termine par les opérations d’inventaire les plus importantes : amortissements, dépréciations et provisions. Les exemples utilisent des entités nigériennes fictives et des montants en FCFA ; les taux fiscaux (TVA de 19 %, impôt sur les sociétés de 30 %) sont donnés à titre indicatif.

    Objectifs d’apprentissage

    • Expliquer le rôle de la comptabilité, ses utilisateurs, son cadre réglementaire OHADA et ses principes fondamentaux.
    • Utiliser le plan des comptes SYSCOHADA et le principe de la partie double.
    • Lire et construire un bilan et un compte de résultat simplifiés, et calculer les soldes significatifs de gestion.
    • Enregistrer au journal les opérations courantes (achats, ventes, réductions, TVA, règlements, salaires) et établir grand livre et balance.
    • Calculer et comptabiliser les amortissements (linéaire et dégressif), les dépréciations de créances et les provisions pour risques.

    Prérequis

    Aucun prérequis ; la maîtrise des pourcentages et des quatre opérations suffit.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Rôle, cadre et principes de la comptabilité
    2. Leçon 2 — Le bilan et le compte de résultat
    3. Leçon 3 — L’enregistrement des opérations courantes
    4. Leçon 4 — Amortissements, dépréciations et provisions

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire (maquette) : 20 h CM, 10 h TD, 0 h TP, 20 h TPE ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (exercices d’enregistrement en TD, quiz en ligne, devoir de synthèse) et examen terminal écrit. Le plan des comptes SYSCOHADA (liste des comptes, sans commentaires) est autorisé à l’examen.

    Bibliographie

    • Horngren, C. T., Sundem, G. L. et Elliott, J. A., Introduction to Financial Accounting, Pearson.
    • Stickney, C. P., Weil, R. L., Schipper, K. et Francis, J., Financial Accounting: An Introduction to Concepts, Methods and Uses, Cengage.
    • OHADA, Acte uniforme relatif au droit comptable et à l’information financière et Système comptable OHADA (2017), www.ohada.org.
    • Feudjo, J. R., Comptabilité générale SYSCOHADA, éditions universitaires (ou tout manuel SYSCOHADA révisé équivalent).

  • Informatique 1

    L’ordinateur est l’outil de travail quotidien de l’assistant(e) de direction : saisie et mise en forme du courrier, tableaux de suivi, messagerie, recherche d’informations, classement électronique et gestion des contacts. Ce cours d’Informatique 1 donne les bases nécessaires à une utilisation efficace et sûre de cet outil dans un environnement administratif : fonctionnement de l’ordinateur et du système d’exploitation, organisation des fichiers, fonctions essentielles de Microsoft Word et Excel, usage d’Internet et de la messagerie, règles de sécurité des informations et notions de bases de données. Chaque leçon comporte des explications, un exemple résolu et des exercices guidés pas à pas (commandes, livrable attendu, grille de vérification), à reproduire sur poste en TD.

    Objectifs d’apprentissage

    • Décrire l’architecture d’un ordinateur et convertir les unités de mesure de l’information.
    • Utiliser le système d’exploitation Windows pour organiser, nommer, retrouver et sauvegarder des fichiers.
    • Produire un document Word professionnel et un tableau Excel de calcul avec formules et fonctions de base.
    • Utiliser Internet et la messagerie électronique de façon efficace et professionnelle.
    • Appliquer les règles essentielles de sécurité informatique et de protection des données.
    • Comprendre la structure d’une base de données (tables, champs, clés, relations, requêtes).

    Prérequis

    Aucun prérequis. Les étudiants qui n’ont jamais utilisé un ordinateur sont invités à pratiquer la saisie au clavier (voir le cours de Dactylographie 1).

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Introduction à l’informatique et aux systèmes d’exploitation
    2. Leçon 2 — Utilisation de Microsoft Word et Excel
    3. Leçon 3 — Internet, messagerie et sécurité des informations
    4. Leçon 4 — Les bases de données

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire (maquette) : 20 h de cours magistral (CM), 10 h de travaux dirigés (TD), 0 h de travaux pratiques (TP) et 30 h de travail personnel de l’étudiant (TPE), pour 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (exercices sur poste réalisés en TD et un devoir, 40 %) et examen terminal (60 %) combinant questions théoriques et une épreuve pratique sur ordinateur (document Word et tableau Excel).

    Bibliographie

    • Lambert, J. et Frye, C. Microsoft Office Step by Step. Microsoft Press.
    • Tanenbaum, A. et Bos, H. Systèmes d’exploitation. Paris : Pearson.
    • ANSSI, Guide des bonnes pratiques de l’informatique (guide gratuit, cyber.gouv.fr).

  • Thermodynamique

    La thermodynamique étudie les échanges d’énergie sous forme de travail et de chaleur. Pour l’architecte qui conçoit en climat chaud et sec, elle est essentielle : c’est elle qui explique pourquoi une case en banco reste fraîche l’après-midi, pourquoi une toiture en tôle nue transforme une salle de classe en four, et combien d’électricité consomme un climatiseur à Niamey. Le cours présente les principes de base (température, chaleur, énergie interne, gaz parfaits, chaleurs sensible et latente), les deux principes de la thermodynamique appliqués aux machines (moteurs, groupes électrogènes, climatiseurs), les transferts de chaleur à travers l’enveloppe (conduction, convection, rayonnement, coefficient U), puis les systèmes énergétiques et l’efficacité thermique : bilan thermique simplifié d’un local, inertie, ventilation, solaire thermique et photovoltaïque.

    Objectifs d’apprentissage

    • Définir température, chaleur, énergie interne, capacité thermique et chaleur latente, et utiliser la loi des gaz parfaits.
    • Appliquer le premier principe (conservation de l’énergie) et le second principe (rendement, COP, cycle de Carnot).
    • Calculer la résistance thermique et le coefficient U d’une paroi, ainsi que le flux de chaleur qui la traverse.
    • Expliquer le rôle du rayonnement solaire, de l’absorptivité et de l’émissivité des matériaux de toiture et de façade.
    • Établir un bilan thermique simplifié d’un local et proposer des solutions bioclimatiques et énergétiques adaptées au Sahel.

    Prérequis

    Notions de physique et de mathématiques de base : unités SI, énergie et puissance, proportionnalité, fonctions logarithme et puissance, utilisation de la calculatrice.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Notions de base : température, chaleur et gaz parfaits
    2. Leçon 2 — Premier et second principes de la thermodynamique
    3. Leçon 3 — Transferts de chaleur dans le bâtiment : conduction, convection, rayonnement
    4. Leçon 4 — Systèmes énergétiques et efficacité thermique des bâtiments

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 10 h de cours magistral (CM), 5 h de travaux dirigés (TD), 0 h de TP et 5 h de travail personnel (TPE) ; 1 crédit. Évaluation : contrôle continu (exercices de TD, quiz en ligne) et examen terminal écrit comportant des exercices chiffrés d’application au bâtiment.

    Bibliographie

    • Moran, M. J., & Shapiro, H. N. (2014). Fundamentals of Engineering Thermodynamics. Wiley.
    • Çengel, Y. A., & Boles, M. A. (2014). Thermodynamics: An Engineering Approach. McGraw-Hill Education.
    • Çengel, Y. A., & Ghajar, A. J. (2015). Heat and Mass Transfer: Fundamentals and Applications. McGraw-Hill Education.
    • Givoni, B. (1998). Climate Considerations in Building and Urban Design. Wiley.
    • Liébard, A., & De Herde, A. (2005). Traité d’architecture et d’urbanisme bioclimatiques. Observ’ER / Le Moniteur.

  • Chimie générale

    La chimie générale fournit le langage commun de toutes les sciences pétrolières. Le pétrole brut et le gaz naturel sont des mélanges de molécules dont les propriétés découlent de la structure des atomes et des liaisons ; le raffinage à la SORAZ, le traitement des eaux de production, la lutte contre la corrosion des pipelines, le traitement du gaz (élimination de H2S et CO2) ou le contrôle qualité des carburants reposent sur la stœchiométrie, les équilibres chimiques et la chimie acido-basique. Ce cours présente ces fondements et les met en pratique dans trois travaux pratiques guidés de laboratoire.

    Objectifs d’apprentissage

    • Décrire la structure de l’atome, la classification périodique et les différents types de liaisons.
    • Équilibrer une équation chimique et effectuer des calculs stœchiométriques (réactif limitant, rendement).
    • Appliquer les lois des gaz et les notions de concentration des solutions et de propriétés des liquides.
    • Écrire et exploiter une constante d’équilibre ; prévoir le sens d’évolution d’un système (Le Chatelier).
    • Calculer le pH de solutions acides, basiques et tampons ; réaliser et exploiter un dosage acido-basique.
    • Appliquer les règles de sécurité au laboratoire de chimie.

    Prérequis

    Chimie de niveau secondaire (mole, masse molaire, équations de réaction), calcul algébrique, logarithme décimal.

    Plan du cours

    1. Atomes, molécules et liaisons chimiques
    2. Stœchiométrie, gaz et solutions
    3. Équilibre chimique
    4. Acides et bases

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 20 h de cours magistral (CM), 10 h de travaux dirigés (TD), 10 h de travaux pratiques (TP), 40 h de travail personnel (TPE) ; 4 crédits. Évaluation : contrôle continu (TD, comptes rendus de TP et quiz en ligne, 40 %, dont TP 15 %) et examen terminal écrit (60 %).

    Bibliographie

    • R. H. Petrucci, F. G. Herring, J. D. Madura, C. Bissonnette, Chimie générale, Pearson / ERPI.
    • P. Atkins, J. de Paula, Chimie physique, De Boeck.
    • P. Atkins, L. Jones, Principes de chimie, De Boeck.
    • P. Arnaud, Chimie physique, Dunod.

  • Mathématiques Générales 1

    Ce cours de Mathématiques Générales 1 donne aux futurs assistants et secrétaires de direction les outils de calcul indispensables à la gestion administrative : calculer une facture avec remise et TVA, suivre l’évolution d’un budget en pourcentage, lire un graphique de coûts, résoudre une équation de prix ou de quantités et résumer un tableau de données (moyenne, médiane, écart-type). Les notions sont systématiquement appliquées à des situations professionnelles nigériennes : devis de fournitures à Niamey, organisation d’un séminaire, suivi des courriers d’une mairie, salaires d’un service. Chaque leçon comporte un rappel de cours, un exemple résolu, des exercices corrigés et une synthèse.

    Objectifs d’apprentissage

    • Maîtriser les règles du calcul numérique et littéral (fractions, puissances, identités remarquables).
    • Calculer et interpréter des pourcentages, coefficients multiplicateurs et évolutions successives (remises, TVA, hausses).
    • Étudier et représenter une fonction affine ou du second degré, et l’utiliser pour modéliser coûts, recettes et bénéfices.
    • Résoudre des équations du premier et du second degré, des inéquations et des systèmes de deux équations à deux inconnues.
    • Calculer et interpréter les principaux indicateurs statistiques (moyenne, médiane, mode, étendue, variance, écart-type).

    Prérequis

    Aucun prérequis formel. Les notions de calcul du collège et du lycée (quatre opérations, fractions, règle de trois) sont rappelées au fil des leçons. Une calculatrice scientifique ou le tableur Excel est conseillé.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Algèbre élémentaire : nombres, calcul littéral et pourcentages
    2. Leçon 2 — Fonctions et graphiques : fonctions affines et du second degré
    3. Leçon 3 — Équations, inéquations et systèmes d’équations
    4. Leçon 4 — Introduction aux statistiques descriptives

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire (maquette) : 20 h de cours magistral (CM), 10 h de travaux dirigés (TD), 0 h de travaux pratiques (TP) et 30 h de travail personnel de l’étudiant (TPE), pour 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (devoirs surveillés et exercices de TD, 40 %) et examen terminal écrit (60 %). La calculatrice non programmable est autorisée ; la rigueur de la rédaction des calculs est prise en compte.

    Bibliographie

    • Piller, E. et al. Mathématiques pour la gestion (DCG/BTS). Paris : Foucher (éditions récentes).
    • Haeussler, E., Paul, R., Wood, R. Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics and the Life and Social Sciences. Pearson.
    • Wonnacott, T. et Wonnacott, R. Statistique : économie, gestion, sciences, médecine. Paris : Economica.

  • Économie et organisation des entreprises

    Le cours d’Économie et organisation des entreprises (UE2 — Fondements économiques et comptables) étudie l’entreprise à la fois comme agent économique inséré dans un environnement et comme organisation dotée d’une structure, de règles et d’une stratégie. Pourquoi les entreprises existent-elles plutôt que de tout acheter sur le marché ? Comment une PME de Niamey doit-elle tenir compte de l’inflation, de la réglementation OHADA, de la concurrence informelle ou de l’insécurité ? Quelle structure adopter quand l’activité se développe ? Quelle stratégie choisir face à des concurrents plus puissants ?

    Le cours mobilise les grandes théories (Coase, Williamson, Penrose, Jensen et Meckling, Mintzberg, Porter) et les applique à des cas nigériens : commerce général, transport, agro-industrie, microfinance, ONG et coopératives.

    Objectifs d’apprentissage

    • Définir l’entreprise, la classer et présenter les principales théories expliquant son existence et ses frontières.
    • Analyser l’environnement général (PESTEL) et concurrentiel (cinq forces de Porter) d’une entreprise nigérienne.
    • Décrire les fonctions, les structures et les formes juridiques des entreprises dans l’espace OHADA, ainsi que les relations inter-entreprises.
    • Réaliser un diagnostic stratégique (SWOT, matrice BCG) et choisir une stratégie et un mode de croissance.
    • Calculer et interpréter quelques indicateurs simples (valeur ajoutée, parts de marché, taux de croissance).

    Prérequis

    Aucun prérequis spécifique. Le cours d’Économie générale (ECG1121), suivi en parallèle, apporte les notions de marché et de coûts.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — L’entreprise et les théories de l’entreprise
    2. Leçon 2 — L’environnement économique des entreprises
    3. Leçon 3 — L’organisation interne et externe de l’entreprise
    4. Leçon 4 — Les stratégies des entreprises

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire (maquette) : 20 h CM, 10 h TD, 0 h TP, 20 h TPE ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (études de cas en TD, exposé de groupe sur une entreprise nigérienne, quiz en ligne) et examen terminal écrit (étude de cas).

    Bibliographie

    • Williamson, O. E., The Economic Institutions of Capitalism, Free Press.
    • Penrose, E., The Theory of the Growth of the Firm, Oxford University Press.
    • Coriat, B. et Weinstein, O., Les nouvelles théories de l’entreprise, Le Livre de Poche.
    • Mintzberg, H., Structure et dynamique des organisations, Éditions d’Organisation.
    • Porter, M. E., Choix stratégiques et concurrence, Economica.

  • Physique I

    Ce cours introduit les principes fondamentaux de la physique utiles à l’architecte et au technicien du bâtiment. Il couvre la mécanique classique (grandeurs, vecteurs, mouvements, forces), les lois du mouvement de Newton avec leurs prolongements (travail, énergie, puissance) et une introduction à la physique des matériaux (masse volumique, contrainte, déformation, élasticité, dilatation thermique). Les exemples sont tirés du chantier et du bâtiment au Niger : levage de charges par une grue ou un monte-charge, chute d’objets depuis un échafaudage, rampe de manutention, poids d’une dalle, dilatation d’une toiture en tôle sous le soleil de Niamey. Ce cours prépare directement la Statique, la Résistance des matériaux et la Physique II.

    Objectifs d’apprentissage

    • Manipuler les unités du Système international, les conversions et les ordres de grandeur du bâtiment.
    • Décomposer et composer des forces représentées par des vecteurs.
    • Décrire un mouvement rectiligne uniforme, uniformément varié, une chute libre et un tir horizontal.
    • Appliquer les trois lois de Newton, calculer un travail, une énergie et une puissance.
    • Écrire les conditions d’équilibre d’un corps (forces et moments).
    • Calculer masse volumique, contrainte, allongement élastique et dilatation thermique d’éléments de construction.

    Prérequis

    Physique et mathématiques du niveau lycée : équations du premier et du second degré, trigonométrie du triangle rectangle, notions de vitesse, de force et d’énergie.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Grandeurs physiques, unités et vecteurs
    2. Leçon 2 — Cinématique : description des mouvements
    3. Leçon 3 — Dynamique : lois de Newton, travail, énergie et puissance
    4. Leçon 4 — Équilibre des corps et introduction à la physique des matériaux

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 20 h de cours magistral (CM), 10 h de travaux dirigés (TD), 0 h de TP et 10 h de travail personnel (TPE) ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (exercices de TD, quiz en ligne, interrogation écrite) et examen terminal écrit (exercices chiffrés, calculatrice autorisée). La rigueur des unités et la présentation des calculs sont évaluées.

    Bibliographie

    • Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2013). Fundamentals of Physics. Wiley.
    • Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2018). Physics for Scientists and Engineers. Cengage Learning.
    • Benson, H. (2015). Physique 1 : Mécanique. De Boeck Supérieur.
    • Pérez, J.-P. (2014). Mécanique : fondements et applications. Dunod.

  • Mathématiques générales

    Le calcul différentiel et intégral est l’outil mathématique de base de l’ingénieur pétrolier. Les dérivées décrivent des taux de variation (débit de production, gradient de pression, vitesse de déclin d’un puits) ; les intégrales permettent de cumuler (production cumulée d’un champ, volume d’un réservoir, travail d’une force variable) ; les équations différentielles modélisent l’évolution dans le temps (déclin exponentiel de la production, vidange d’un bac, oscillations d’un train de tiges). Ce cours reprend et approfondit les notions du secondaire jusqu’au niveau requis en ingénierie, avec des applications tirées du contexte pétrolier nigérien (bassin d’Agadem, stockage et transport).

    Objectifs d’apprentissage

    • Étudier une fonction : domaine, limites, continuité, asymptotes.
    • Calculer des dérivées et les utiliser pour étudier les variations, tracer des tangentes, optimiser et approcher une fonction.
    • Calculer des primitives et des intégrales par les techniques usuelles (linéarité, changement de variable, intégration par parties, décomposition en éléments simples).
    • Résoudre des équations différentielles linéaires du premier ordre et du second ordre à coefficients constants.
    • Traduire un problème technique simple en modèle mathématique et interpréter le résultat.

    Prérequis

    Mathématiques du secondaire : fonctions usuelles (polynômes, exponentielle, logarithme, fonctions trigonométriques), équations et inéquations, calcul de dérivées simples.

    Plan du cours

    1. Fonctions, limites et continuité
    2. Dérivées et applications
    3. Intégrales et techniques d’intégration
    4. Équations différentielles du premier et du second ordre

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 30 h de cours magistral (CM), 30 h de travaux dirigés (TD), 0 h de travaux pratiques (TP), 60 h de travail personnel (TPE) ; 6 crédits. Évaluation : contrôle continu (interrogations de TD, devoirs, quiz en ligne, 40 %) et examen terminal écrit (60 %).

    Bibliographie

    • G. B. Thomas, M. D. Weir, J. Hass, Thomas’ Calculus, Pearson.
    • J. Stewart, Analyse : concepts et contextes, De Boeck (trad. de Calculus).
    • J.-M. Monier, Analyse, cours et exercices, Dunod.
    • E. Azoulay, J. Avignant, Mathématiques, tome 1 : Analyse, Dunod.