École Privée d’Ingénierie du Niger — L’école du nouveau monde

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L'école du nouveau monde · Plateforme e-Learning

Semestre : Licence 1

  • Rédaction Administrative 1

    La rédaction administrative est le cœur du métier d’assistant(e) de direction : c’est lui ou elle qui prépare, met en forme, relit et fait circuler l’essentiel des écrits d’un ministère, d’une mairie, d’une entreprise ou d’une ONG. Ce premier cours pose les fondements : les principes et le style de la communication administrative, la structure et les formules de la lettre administrative, la rédaction des notes internes (note de service, note d’information, circulaire) et la méthode du rapport. Les modèles sont adaptés aux usages en vigueur au Niger (en-tête « République du Niger – Fraternité – Travail – Progrès », voie hiérarchique, bordereau d’envoi, numérotation du courrier). Chaque leçon associe règles, modèles commentés et exercices de rédaction corrigés.

    Objectifs d’apprentissage

    • Connaître les caractéristiques du style administratif et les règles de la communication hiérarchique.
    • Identifier les éléments de présentation d’une lettre administrative et les placer correctement.
    • Employer les formules d’introduction, d’enchaînement et de conclusion adaptées au destinataire.
    • Rédiger des notes de service, notes d’information et circulaires claires et opérationnelles.
    • Construire le plan d’un rapport et y formuler constats, analyses et propositions.

    Prérequis

    Aucun prérequis formel. Une bonne maîtrise de l’orthographe et de la grammaire françaises est indispensable ; les étudiants sont invités à s’y entraîner régulièrement.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Principes de la communication administrative
    2. Leçon 2 — La lettre administrative : structure, formules et rédaction
    3. Leçon 3 — Les notes internes : note de service, note d’information et circulaire
    4. Leçon 4 — Les techniques de rédaction du rapport administratif

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire (maquette) : 20 h de cours magistral (CM), 10 h de travaux dirigés (TD), 0 h de travaux pratiques (TP) et 30 h de travail personnel de l’étudiant (TPE), pour 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (travaux de rédaction en TD, 40 %) et examen terminal écrit (60 %) consistant à rédiger un ou deux documents administratifs à partir d’une situation. Sont évalués : respect de la présentation, pertinence du fond, correction de la langue et adaptation du ton.

    Bibliographie

    • Gandouin, J. Correspondance et rédaction administratives. Paris : Armand Colin.
    • Kadyss, R. et Nishimata, A. Rédiger avec succès lettres, e-mails et documents administratifs. Paris : Gualino.
    • Ministère français de la Fonction publique, Guide de rédaction administrative (référence usuelle dans les administrations francophones).

  • Économie générale

    Le cours d’Économie générale (UE2 — Fondements économiques et comptables) introduit les concepts de base de la microéconomie (comportement des consommateurs et des entreprises, fonctionnement des marchés) et de la macroéconomie (production nationale, inflation, politiques économiques). Un futur cadre de gestion doit comprendre pourquoi le prix du mil flambe en période de soudure, comment une entreprise fixe sa production, pourquoi un monopole vend plus cher qu’un marché concurrentiel, ou comment une hausse des taux directeurs de la BCEAO se répercute sur le coût du crédit d’une PME de Niamey.

    Le cours s’appuie sur des exemples nigériens et de la zone UEMOA : marchés agricoles, commerce informel, télécommunications, finances publiques, critères de convergence communautaires. Chaque leçon associe raisonnement graphique, petits calculs et analyse de cas.

    Objectifs d’apprentissage

    • Expliquer le fonctionnement d’un marché par l’offre et la demande, calculer un équilibre et des élasticités.
    • Analyser la production et les coûts de l’entreprise à court et à long terme.
    • Comparer les résultats de la concurrence parfaite, du monopole et de l’oligopole.
    • Décrire le circuit économique, les agrégats de la comptabilité nationale et les mécanismes des politiques budgétaire et monétaire dans l’UEMOA.
    • Évaluer l’impact des politiques économiques sur les entreprises et les ménages.

    Prérequis

    Aucun prérequis spécifique ; une aisance avec les pourcentages, les fonctions affines et les graphiques est utile (cours de Mathématique générale suivi en parallèle).

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Offre, demande et équilibre de marché
    2. Leçon 2 — Théorie de la production et des coûts
    3. Leçon 3 — Structures de marché : concurrence, monopole et oligopole
    4. Leçon 4 — Macroéconomie, politique budgétaire et politique monétaire

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire (maquette) : 20 h CM, 10 h TD, 0 h TP, 20 h TPE ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (exercices de TD, commentaire d’un article de presse économique, quiz en ligne) et examen terminal écrit.

    Bibliographie

    • Mankiw, N. G. et Taylor, M. P., Principes de l’économie, De Boeck.
    • Blanchard, O. et Cohen, D., Macroéconomie, Pearson.
    • Varian, H. R., Introduction à la microéconomie, De Boeck.
    • Krugman, P. et Wells, R., Microéconomie et Macroéconomie, De Boeck.
    • BCEAO, Rapport annuel et Rapport sur la politique monétaire dans l’UMOA (publications disponibles sur www.bceao.int).

  • Géométrie et perspective

    Ce cours d’initiation apprend à représenter sur une feuille (ou un écran) des objets et des bâtiments qui existent dans l’espace à trois dimensions. Il part des bases de la géométrie descriptive (méthode de Monge, épure, vraies grandeurs), passe par les projections axonométriques (isométrie, cavalière, axonométrie planométrique) et aboutit à la perspective conique telle que la pratiquent les architectes pour montrer un projet à un client, à un jury ou à une commune. La dernière partie est consacrée à la pratique : tracé des ombres au soleil de Niamey, mise en valeur du dessin, croquis d’observation d’édifices soudano-sahéliens et passage aux outils numériques (SketchUp, AutoCAD, ArchiCAD/Revit). Le cours comporte une large part de travaux pratiques guidés sur planche.

    Objectifs d’apprentissage

    • Comprendre les principes des projections (centrale, parallèle, orthogonale, oblique) et lire une épure de Monge.
    • Déterminer la vraie grandeur d’un segment ou d’une face (arêtier, rampe, pan de toiture) par rabattement et par le calcul.
    • Construire des vues axonométriques (isométrie, cavalière, planométrique) à partir d’un plan et d’une élévation.
    • Construire une perspective conique à un et à deux points de fuite en maîtrisant ligne d’horizon, points de fuite et hauteurs.
    • Tracer les ombres portées d’un volume simple selon la position du soleil à Niamey.
    • Produire un dessin en perspective lisible, cadré et mis en valeur, à la main puis avec un logiciel 3D.

    Prérequis

    Connaissances de base en dessin technique (matériel, types de traits, échelles, vues en plan, coupe et élévation) et en géométrie plane (théorème de Pythagore, trigonométrie du triangle rectangle, triangles semblables).

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Géométrie descriptive : projections, épure et vraies grandeurs
    2. Leçon 2 — Projections axonométriques et perspective cavalière
    3. Leçon 3 — Perspective conique à un et deux points de fuite
    4. Leçon 4 — Pratique du dessin en perspective : ombres, rendu et outils numériques

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 10 h de cours magistral (CM), 0 h de TD, 20 h de travaux pratiques (TP) et 10 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (planches de TP rendues et notées selon les grilles de contrôle, quiz en ligne) et examen terminal sur table (construction d’une épure et d’une perspective à partir d’un plan et d’une élévation). Le soin, l’exactitude des constructions et le respect des normes de trait comptent dans la note.

    Bibliographie

    • Ching, F. D. K. (2015). Architectural Graphics. Wiley.
    • March, L., & Steadman, P. (1974). The Geometry of Environment: An Introduction to Spatial Organization in Design. MIT Press.
    • Ching, F. D. K., & Juroszek, S. P. (2019). Design Drawing. Wiley.
    • Aubert, J. (1985). Cours de dessin d’architecture à partir de la géométrie descriptive. Éditions de la Villette.
    • Monge, G. (1799). Géométrie descriptive. Paris : Baudouin (rééd. Jacques Gabay).

  • Thermodynamique

    La thermodynamique étudie les échanges d’énergie sous forme de travail et de chaleur et les transformations de la matière qui les accompagnent. Dans l’industrie pétrolière, elle est partout : comportement des gaz dans un séparateur ou une bouteille, chauffage du brut visqueux avant pompage, fours et colonnes de distillation de la raffinerie SORAZ de Zinder, compresseurs de gaz, turbines et moteurs diesel des stations de pompage et des groupes électrogènes des sites isolés, climatisation des bases vie sous 45 °C. Ce cours pose les notions de base (système, état, température, gaz parfait), énonce le premier principe (conservation de l’énergie) et le second principe (entropie, irréversibilité), puis les applique aux machines thermiques.

    Objectifs d’apprentissage

    • Définir un système thermodynamique, ses variables d’état et utiliser l’équation d’état des gaz parfaits, en unités SI et de champ.
    • Distinguer chaleur, travail et énergie interne ; appliquer le premier principe aux transformations usuelles.
    • Calculer des variations d’entropie et interpréter le second principe.
    • Calculer le rendement d’un moteur et l’efficacité d’une machine frigorifique ou d’une pompe à chaleur, et les comparer aux limites de Carnot.

    Prérequis

    Notions de physique générale (énergie, pression, température), calcul algébrique, logarithme népérien et exponentielle, dérivée et intégrale simples.

    Plan du cours

    1. Systèmes thermodynamiques, température et gaz parfait
    2. Énergie interne et premier principe
    3. Second principe et entropie
    4. Machines thermiques et cycles

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 14 h de cours magistral (CM), 6 h de travaux dirigés (TD), 0 h de travaux pratiques (TP), 20 h de travail personnel (TPE) ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (TD notés, quiz en ligne, 40 %) et examen terminal écrit (60 %).

    Bibliographie

    • P. Atkins, J. de Paula, Chimie physique, De Boeck.
    • M. W. Zemansky, R. H. Dittman, Heat and Thermodynamics, McGraw-Hill.
    • Y. A. Çengel, M. A. Boles, Thermodynamique : une approche pragmatique, Chenelière / De Boeck.
    • J.-P. Pérez, Thermodynamique : fondements et applications, Dunod.

  • Droit Civil

    Le droit civil est le droit commun des relations entre particuliers : il régit la personne (nom, état civil, capacité), la famille, les biens, les contrats, la responsabilité et la transmission du patrimoine au décès. Pour l’assistant(e) de direction, il est indispensable : il faut savoir vérifier qui peut signer un contrat au nom d’une entreprise ou d’une ONG, comprendre la portée d’un engagement, classer et conserver les preuves écrites, réagir à un dommage causé par un employé ou un véhicule de service, ou orienter un collègue confronté à une succession. Ce cours présente les notions fondamentales dans le contexte du Niger, où s’appliquent le Code civil hérité de la période coloniale (dans sa rédaction antérieure aux réformes françaises récentes), des lois nationales, les Actes uniformes de l’OHADA et, dans certaines matières (mariage, successions), la coutume et le droit musulman. Les références de textes nigériens sont données à titre indicatif et doivent être vérifiées dans leur version en vigueur.

    Objectifs d’apprentissage

    • Définir le droit, distinguer droit objectif et droits subjectifs, droit public et droit privé, et situer le droit civil.
    • Identifier les sources du droit applicables au Niger et l’organisation des juridictions civiles.
    • Caractériser les personnes physiques (état civil, capacité) et les personnes morales (sociétés, associations, ONG, collectivités).
    • Distinguer les catégories de biens et les attributs du droit de propriété.
    • Analyser la formation, la validité et l’exécution d’un contrat, ainsi que les régimes de responsabilité civile.
    • Expliquer les principes de la dévolution successorale et effectuer un partage simple.

    Prérequis

    Aucun prérequis. Une bonne maîtrise de l’expression écrite en français est utile pour l’analyse des cas pratiques.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Introduction au droit civil : notion, sources et organisation judiciaire
    2. Leçon 2 — Les personnes physiques et les personnes morales
    3. Leçon 3 — Les biens, les obligations et les contrats
    4. Leçon 4 — La responsabilité civile et les successions

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire (maquette) : 20 h de cours magistral (CM), 10 h de travaux dirigés (TD), 0 h de travaux pratiques (TP) et 30 h de travail personnel de l’étudiant (TPE), pour 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (cas pratiques et interrogations écrites en TD, 40 %) et examen terminal écrit (60 %) comprenant des questions de cours et un cas pratique à résoudre selon la méthode : faits, problème de droit, règle applicable, application, solution.

    Bibliographie

    • Cornu, G. (2019). Introduction au droit. Paris : PUF / LGDJ.
    • Malaurie, P. et Aynès, L. (2018). Droit civil : Les obligations. Paris : Defrénois / LGDJ.
    • Terré, F., Simler, Ph., Lequette, Y. Droit civil : Les obligations. Paris : Dalloz (Précis).
    • Carbonnier, J. Droit civil (vol. 1 : Introduction, Les personnes, La famille). Paris : PUF, coll. Quadrige.
    • OHADA, Acte uniforme relatif au droit des sociétés commerciales et du GIE (révisé en 2014), disponible sur ohada.org.

  • Techniques quantitatives appliquées à la gestion (statistiques)

    Ce cours de l’UE1 — Outils quantitatifs initie les étudiants à la statistique appliquée à la gestion. Le gestionnaire d’une PME, d’une ONG ou d’une administration nigérienne manipule chaque jour des données : ventes journalières, salaires, délais de paiement, taux de satisfaction, consommation de carburant d’un parc de véhicules. Savoir les résumer, mesurer l’incertitude, tester une affirmation et prévoir une évolution est indispensable pour décider sur des bases objectives.

    Le cours suit une progression naturelle : décrire les données observées (statistique descriptive), modéliser le hasard (probabilités et lois usuelles), généraliser d’un échantillon à une population (estimation et tests d’hypothèses), enfin étudier la relation entre deux variables pour prévoir (régression linéaire). Les calculs se font à la calculatrice et peuvent être contrôlés au tableur (Excel, LibreOffice Calc).

    Objectifs d’apprentissage

    • Organiser des données en tableaux et calculer les indicateurs de position et de dispersion (moyenne, médiane, mode, variance, écart-type, coefficient de variation).
    • Calculer des probabilités (règles de base, probabilités conditionnelles, formule de Bayes) et utiliser les lois binomiale et normale.
    • Construire un intervalle de confiance et mener un test d’hypothèse sur une moyenne ou une proportion.
    • Ajuster une droite de régression par les moindres carrés, calculer le coefficient de corrélation et réaliser une prévision.
    • Interpréter les résultats statistiques et les présenter de manière claire pour la décision.

    Prérequis

    Mathématiques de base : calcul algébrique, puissances, racines carrées, lecture de graphiques ; le cours de Mathématique générale (MGE1111) est suivi en parallèle.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Statistique descriptive : organiser et résumer les données
    2. Leçon 2 — Probabilités et lois usuelles
    3. Leçon 3 — Estimation et tests d’hypothèses
    4. Leçon 4 — Corrélation et régression linéaire simple

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire (maquette) : 20 h CM, 10 h TD, 0 h TP, 30 h TPE ; 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (exercices de TD, quiz en ligne, un mini-dossier d’analyse de données réelles) et examen terminal écrit. Calculatrice et tables statistiques (loi normale, loi de Student) autorisées.

    Bibliographie

    • Levin, R. I. et Rubin, D. S., Statistics for Management, Pearson.
    • Montgomery, D. C. et Runger, G. C., Applied Statistics and Probability for Engineers, Wiley.
    • Anderson, D. R., Sweeney, D. J. et Williams, T. A., Statistiques pour l’économie et la gestion, De Boeck.
    • Wonnacott, T. H. et Wonnacott, R. J., Statistique : économie, gestion, sciences, médecine, Economica.

  • Mécanique générale

    La mécanique générale est la porte d’entrée de toutes les disciplines techniques de l’ingénierie pétrolière : le levage d’un train de tiges par le treuil d’un appareil de forage, la rotation de la table ou du top drive, le freinage d’un camion-citerne sur la route Agadem–Zinder, la mise en mouvement du brut dans le pipeline Niger–Bénin ou le choc d’un wagon-citerne sur un butoir relèvent tous des mêmes lois. Ce cours présente la mécanique classique (newtonienne) du point matériel puis des systèmes et des solides en rotation. Il privilégie la méthode : choisir un système, un référentiel, faire le bilan des forces, appliquer la bonne loi et vérifier l’homogénéité et l’ordre de grandeur du résultat.

    Objectifs d’apprentissage

    • Décrire le mouvement d’un point (position, vitesse, accélération) en coordonnées cartésiennes et en mouvement circulaire.
    • Énoncer et appliquer les trois lois de Newton, y compris avec frottement et plan incliné.
    • Utiliser le travail, la puissance et le théorème de l’énergie cinétique pour résoudre des problèmes de levage, de pompage et de freinage.
    • Appliquer la conservation de la quantité de mouvement aux collisions élastiques et inélastiques.
    • Déterminer un centre de masse et un moment d’inertie, et appliquer le principe fondamental de la dynamique en rotation.

    Prérequis

    Mathématiques et physique du secondaire : vecteurs, trigonométrie, dérivées simples, équations du premier et du second degré, notions de force et d’énergie.

    Plan du cours

    1. Cinématique du point matériel
    2. Lois de Newton et applications
    3. Travail, énergie, quantité de mouvement et collisions
    4. Systèmes de particules et corps rigides en rotation

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 20 h de cours magistral (CM), 10 h de travaux dirigés (TD), 0 h de travaux pratiques (TP) et 30 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) ; 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (interrogations écrites de TD, devoir surveillé et quiz en ligne, 40 %) et examen terminal écrit (60 %).

    Bibliographie

    • D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Physique 1 : Mécanique, Dunod (trad. de Fundamentals of Physics, Wiley).
    • R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands, Le cours de physique de Feynman — Mécanique, Dunod.
    • J.-P. Pérez, Mécanique : fondements et applications, Dunod.
    • H. D. Young, R. A. Freedman, University Physics, Pearson.

  • Hydraulique générale

    Le cours d’Hydraulique générale (UE1 — Science fondamentale, semestre 1) donne à l’assistant en architecture les bases physiques nécessaires pour comprendre et pré-dimensionner les réseaux d’eau d’un bâtiment. Il part des propriétés des fluides et de l’hydrostatique (pression, poussée sur une paroi de réservoir), introduit l’hydrodynamique (débit, équation de continuité, théorème de Bernoulli, pertes de charge), puis applique ces notions à la distribution d’eau potable (branchement au réseau de la SEEN, réservoirs, surpresseurs, calcul des débits et des diamètres) et à l’évacuation des eaux usées, vannes et pluviales (pentes, fosses septiques, gouttières et descentes, caniveaux). Le contexte nigérien est privilégié : pression variable du réseau à Niamey, stockage sur toiture, assainissement autonome, pluies courtes et intenses de la saison des pluies.

    Objectifs d’apprentissage

    • Définir les grandeurs de base (masse volumique, pression, débit, vitesse) et manipuler leurs unités.
    • Calculer une pression hydrostatique et la poussée de l’eau sur le fond et les parois d’un réservoir.
    • Appliquer l’équation de continuité et le théorème de Bernoulli à des écoulements simples.
    • Estimer les pertes de charge et pré-dimensionner une alimentation en eau d’une villa ou d’une école.
    • Concevoir le principe d’un réseau d’évacuation (EU, EV, EP) et dimensionner gouttières, descentes et caniveaux.

    Prérequis

    Physique et mathématiques de base : unités SI, forces et poids, aire et volume des formes simples, calcul littéral et racine carrée.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Propriétés des fluides et hydrostatique
    2. Leçon 2 — Introduction à l’hydrodynamique : débit, continuité et Bernoulli
    3. Leçon 3 — Systèmes de distribution d’eau dans le bâtiment
    4. Leçon 4 — Systèmes d’évacuation des eaux usées et pluviales

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 10 h de CM, 5 h de TD, 0 h de TP et 5 h de TPE ; 1 crédit. Évaluation : contrôle continu (exercices de TD, quiz en ligne) et examen terminal écrit. Les valeurs réglementaires données (débits de base, pentes, volumes de fosses) sont indicatives et doivent être confirmées par les textes et guides techniques en vigueur au Niger.

    Bibliographie

    • Mays, L. W. (2005). Water Resources Engineering. Wiley.
    • Hwang, N. H. C., & Houghtalen, R. J. (1996). Fundamentals of Hydraulic Engineering Systems. Prentice Hall.
    • Carlier, M. (1980). Hydraulique générale et appliquée. Eyrolles.
    • Lencastre, A. (1996). Hydraulique générale. Eyrolles.

  • Mathématique générale

    Ce cours de Mathématique générale (UE1 — Outils quantitatifs, semestre 1) apporte aux étudiants de la Licence Professionnelle en Administration et Gestion des Organisations les bases mathématiques indispensables à la gestion : résoudre une équation de seuil de rentabilité, manipuler un tableau de ventes sous forme de matrice, calculer un coût marginal ou une élasticité, trouver la quantité qui maximise un profit ou le programme de production le plus rentable. Chaque notion est présentée avec sa signification économique et illustrée par des situations tirées de l’environnement nigérien : PME de Niamey, coopératives agricoles de Maradi, mairies, ONG, prix en FCFA.

    Le cours privilégie la compréhension et la méthode plutôt que la démonstration : l’étudiant doit savoir poser un problème de gestion sous forme mathématique, le résoudre proprement et interpréter le résultat pour la décision.

    Objectifs d’apprentissage

    • Résoudre des équations, inéquations et systèmes linéaires issus de problèmes de gestion (seuil de rentabilité, choix entre offres, contraintes budgétaires).
    • Utiliser le calcul matriciel (produit, déterminant, inverse) pour organiser des données et résoudre des systèmes, y compris le modèle entrées-sorties de Leontief.
    • Calculer des dérivées et les interpréter en termes marginaux (coût marginal, recette marginale, élasticité).
    • Calculer des primitives et des intégrales simples (coût total à partir du coût marginal, surplus du consommateur).
    • Déterminer un optimum d’une fonction à une ou deux variables, avec ou sans contrainte, et résoudre graphiquement un programme linéaire.

    Prérequis

    Notions de mathématiques du niveau secondaire : calcul littéral, puissances, fonctions affines et du second degré, lecture de graphiques.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Équations et inéquations appliquées à la gestion
    2. Leçon 2 — Algèbre linéaire : matrices, déterminants et systèmes
    3. Leçon 3 — Calcul différentiel et intégral : raisonnement marginal
    4. Leçon 4 — Optimisation : maximiser le profit, minimiser les coûts

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire (maquette) : 20 h de cours magistral (CM), 10 h de travaux dirigés (TD), 0 h de travaux pratiques (TP) et 30 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) ; 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (devoirs de TD, quiz en ligne, interrogations écrites) et examen terminal écrit. La calculatrice non programmable est autorisée.

    Bibliographie

    • Bretscher, O., Linear Algebra with Applications, Pearson.
    • Stewart, J., Calculus, Cengage Learning.
    • Chiang, A. C. et Wainwright, K., Fundamental Methods of Mathematical Economics, McGraw-Hill.
    • Sydsæter, K. et Hammond, P., Mathématiques pour l’économie, Pearson.

  • Mathématiques I

    Le cours de Mathématiques I (UE1 — Science fondamentale, semestre 1) donne aux futurs techniciens et assistants en architecture les outils mathématiques de base dont ils auront besoin en statique, en résistance des matériaux, en topographie, en thermique du bâtiment et en DAO. Il couvre le calcul différentiel (dérivées, variations, optimisation), le calcul intégral (aires, volumes, centres de gravité) et les bases de l’algèbre linéaire (vecteurs, matrices, systèmes d’équations, transformations géométriques). Chaque notion est illustrée par des applications concrètes à la construction au Niger : dimensionnement d’une citerne, profil d’une voûte ou d’un arc, surface d’une parcelle à Niamey, descente de charges simple, devis de matériaux en FCFA.

    Objectifs d’apprentissage

    • Calculer les limites et les dérivées des fonctions usuelles et interpréter la dérivée comme une pente ou un taux de variation.
    • Étudier les variations d’une fonction et résoudre un problème d’optimisation (surface maximale, matière minimale).
    • Calculer des primitives et des intégrales définies ; les utiliser pour des aires, des volumes et des résultantes de charges.
    • Manipuler vecteurs et matrices, calculer un déterminant et résoudre un système linéaire par Gauss ou par Cramer.
    • Appliquer ces outils à des problèmes d’architecture et de construction (profils, parcelles, changements d’échelle, rotations de plans).

    Prérequis

    Mathématiques du lycée (baccalauréat scientifique ou technique) : calcul algébrique, équations du second degré, fonctions usuelles (polynômes, racine, exponentielle, logarithme, trigonométrie), géométrie plane et repérage.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Fonctions, limites et dérivées
    2. Leçon 2 — Applications du calcul différentiel : variations, optimisation, approximations
    3. Leçon 3 — Calcul intégral : primitives, aires, volumes et centres de gravité
    4. Leçon 4 — Algèbre linéaire : vecteurs, matrices, systèmes et transformations

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 20 h de CM, 10 h de TD, 0 h de TP et 10 h de travail personnel (TPE) ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (devoirs surveillés, interrogations de TD, quiz en ligne) et examen terminal écrit. La calculatrice scientifique est autorisée ; les étapes de calcul sont notées autant que le résultat.

    Bibliographie

    • Stewart, J. (2020). Calculus: Early Transcendentals. Cengage Learning.
    • Strang, G. (2016). Linear Algebra and Its Applications. Wellesley-Cambridge Press.
    • Liret, F., Martinais, D. (2003). Mathématiques pour le DEUG — Analyse 1re année. Dunod.
    • Lay, D. C. (2015). Algèbre linéaire : théorie, exercices et applications. De Boeck.