École Privée d’Ingénierie du Niger — L’école du nouveau monde

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Filière : Licence Professionnelle en Gestion de Projets (GP)

  • Introduction à la gestion des projets 1

    Ce cours d’Introduction à la gestion des projets (première partie, semestre 1) est la porte d’entrée de la Licence professionnelle en Gestion de projets. Il installe le vocabulaire commun à tous les acteurs (maître d’ouvrage, maître d’œuvre, livrable, jalon, organigramme des tâches, chemin critique…), présente le cycle de vie d’un projet et ses étapes — analyse de faisabilité, planification, exécution et clôture — ainsi que les principaux types d’évaluation, et fait pratiquer les outils de base : organigramme des tâches, diagramme de Gantt, méthode PERT, estimation des durées, gestion des ressources humaines et matérielles et gestion du temps. Les exemples sont tirés de projets menés au Niger : construction d’une école à Dosso, forages dans la région de Tillabéri, moulin à grains d’un groupement féminin à Maradi, aménagements maraîchers. La seconde partie (semestre 2) traitera de la proposition de projet, des techniques de gestion (délais, qualité, administration) et de la dimension humaine (équipe, leadership, motivation, décision, conflits).

    Objectifs d’apprentissage

    • Définir un projet et maîtriser le vocabulaire de la gestion de projet ;
    • Expliquer l’intérêt d’identifier les bénéfices escomptés d’un projet avant sa mise en chantier ;
    • Décrire le cycle de vie d’un projet, les étapes de faisabilité, planification, exécution et clôture, et les types d’évaluation ;
    • Construire un organigramme des tâches, un diagramme de Gantt et un réseau PERT, et déterminer le chemin critique et les marges ;
    • Estimer des durées, calculer des charges et répartir les ressources humaines et matérielles ;
    • Appliquer les principes d’une gestion efficace du temps.

    Prérequis

    Aucun prérequis. Maîtrise des opérations arithmétiques de base et d’un tableur recommandée.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Concepts, vocabulaire et bénéfices de la gestion de projet
    2. Leçon 2 — Le cycle de vie et les étapes d’un projet : de la faisabilité à la clôture
    3. Leçon 3 — Les outils de planification : organigramme des tâches, Gantt et PERT
    4. Leçon 4 — La gestion du temps et des ressources humaines et matérielles

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 20 h de CM, 10 h de TD, 0 h de TP et 30 h de TPE, pour 3 crédits. Évaluation : contrôle continu (40 % : quiz, exercices de planification en TD, dossier de groupe présentant le planning d’un petit projet réel) et examen terminal écrit (60 %).

    Bibliographie

    • Project Management Institute, Guide du corpus des connaissances en management de projet (Guide PMBOK®), PMI, 7e édition, 2021.
    • Chvidchenko I., Chevalier J., Conduite et gestion de projets : principes et pratiques pour petits et grands projets, Cépaduès-Éditions, Toulouse, 1993.
    • Garel G., Le management de projet, La Découverte, coll. Repères, Paris.
    • Commission européenne, Lignes directrices : gestion du cycle de projet, EuropeAid, Bruxelles, 2004.
    • ISO 21502:2020, Management de projets, programmes et portefeuilles — Recommandations sur le management de projets.

  • Marketing 1

    Ce premier cours de Marketing (semestre 1) pose les fondements de la discipline. Le marketing n’est pas seulement la publicité ou la vente : c’est un état d’esprit et une démarche qui placent le client et le marché au centre des décisions de l’organisation, qu’il s’agisse d’une entreprise, d’une coopérative agricole, d’une ONG ou d’un service public. Pour un futur chargé de projets, le marketing permet de vérifier qu’un projet répond à un besoin réel, d’identifier les bénéficiaires ou clients cibles et de concevoir une offre adaptée. Le cours retrace l’évolution du marketing, en présente les définitions, la démarche, les domaines d’application et les critiques, puis étudie le marché : son environnement, ses acteurs, ses indicateurs, sa segmentation et la concurrence. Le semestre 2 portera sur l’information marketing, le comportement du consommateur, les études de marché et la planification marketing.

    Objectifs d’apprentissage

    • Retracer l’historique du marketing et distinguer les orientations production, vente, marketing et sociétale ;
    • Définir le marketing, ses objectifs et les étapes de la démarche marketing ;
    • Identifier les domaines d’application du marketing et en dresser un bilan critique ;
    • Mesurer la satisfaction et la fidélité des clients (taux de satisfaction, NPS, taux de rétention) ;
    • Analyser l’environnement, les acteurs et les indicateurs d’un marché ;
    • Segmenter un marché et caractériser les positions et stratégies concurrentielles.

    Prérequis

    Aucun prérequis. Des notions de pourcentage suffisent pour les calculs.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Fondements du marketing : historique, définitions et démarche
    2. Leçon 2 — Bilan, domaines d’application et satisfaction de la clientèle
    3. Leçon 3 — Le marché, son environnement et ses indicateurs
    4. Leçon 4 — Segmentation, positions et stratégies concurrentielles

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 14 h de CM, 6 h de TD, 0 h de TP et 20 h de TPE, pour 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (40 % : quiz, études de cas en TD, exposé de groupe sur le marketing d’une entreprise nigérienne) et examen terminal écrit (60 %).

    Bibliographie

    • Lendrevie J., Lévy J., Mercator : tout le marketing à l’ère numérique, Dunod, Paris.
    • Dubois P.-L., Jolibert A., Le marketing : fondements et pratique, Economica, Paris.
    • Kotler P., Keller K., Manceau D., Marketing Management, Pearson France.
    • Porter M. E., L’avantage concurrentiel, Dunod (InterÉditions pour la première édition française).
    • Lambin J.-J., de Moerloose C., Marketing stratégique et opérationnel, Dunod, Paris.

  • Analyse des marchés 1

    Ce cours d’Analyse des marchés (première partie, semestre 1) donne au futur chargé de projets les outils pour vérifier qu’un projet d’entreprise, d’activité génératrice de revenus ou de service est cohérent d’un point de vue commercial : existe-t-il une demande solvable, qui sont les concurrents, quelle offre proposer et comment la faire connaître ? L’analyse du marché sert de base au prévisionnel financier (chiffre d’affaires attendu, budget commercial) et permet de valider l’offre commerciale avant d’engager des ressources. Les exemples sont tirés de l’économie nigérienne : laiteries de Niamey, huileries de Maradi, eau en sachet, produits solaires, farines enrichies, circuits formels et informels, importations en provenance du Nigeria. La politique prix et la politique de distribution seront étudiées au semestre 2 (Analyse des marchés, partie 2).

    Objectifs d’apprentissage

    • Conduire une démarche structurée d’analyse de marché et mobiliser les sources d’information disponibles au Niger ;
    • Estimer la taille d’un marché (volume, valeur), une part de marché et un taux de croissance annuel moyen ;
    • Réaliser une étude de la concurrence (grille pondérée, part de marché relative, cinq forces) ;
    • Définir les composantes de la politique produit : classification, identité, cycle de vie, emballage, qualité, gamme et stylique ;
    • Préparer le lancement d’un nouveau produit et en calculer le seuil de rentabilité en volume ;
    • Construire un plan de communication combinant médias et hors-médias et en évaluer le coût (CPM, GRP, budget).

    Prérequis

    Aucun prérequis spécifique. Une maîtrise des pourcentages et des règles de trois est suffisante pour les calculs.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Analyser un marché : démarche, sources et mesures
    2. Leçon 2 — L’étude de la concurrence et ses caractéristiques
    3. Leçon 3 — La politique produit : identité, cycle de vie, qualité et gamme
    4. Leçon 4 — La politique de communication : média et hors-média

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 14 h de cours magistral (CM), 6 h de travaux dirigés (TD), 0 h de TP et 20 h de travail personnel de l’étudiant (TPE), pour 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (40 % : quiz en ligne, exercices de TD, mini-dossier d’analyse d’un marché local réalisé en groupe) et examen terminal écrit (60 %).

    Bibliographie

    • Lendrevie J., Lévy J., Mercator : tout le marketing à l’ère numérique, Dunod, Paris (éditions récentes).
    • Kotler P., Keller K., Manceau D., Marketing Management, Pearson France.
    • Aaker D. A., Kumar V., Day G. S., Marketing Research, John Wiley & Sons.
    • Porter M. E., Choix stratégiques et concurrence, Economica, Paris, 1982.
    • Institut National de la Statistique du Niger (INS), publications statistiques et annuaires (www.stat-niger.org).

  • Éthique des affaires 1

    Ce cours (partie 1) est centré sur l’homme et son comportement dans l’entreprise : comment se comporte-t-il, bien ou mal, face à la production des biens et des services, qu’il agisse seul (entrepreneur individuel), en groupe (associés, coopératives, GIE) ou au sein d’un actionnariat (société anonyme) ? L’éthique des affaires articule les valeurs morales, les règles déontologiques et le droit des affaires OHADA. Le cours étudie successivement les fondements de l’éthique des affaires, la loyauté dans les contrats, la loyauté dans la concurrence, puis les devoirs et la responsabilité de ceux qui dirigent et contrôlent les sociétés. Pour le futur chargé de projets, ces notions sont quotidiennes : passation de marchés, relations avec les fournisseurs et les bailleurs, prévention de la corruption et des conflits d’intérêts, redevabilité envers les bénéficiaires.

    Objectifs d’apprentissage

    • Définir l’éthique des affaires et la distinguer de la morale, de la déontologie et du droit.
    • Analyser le comportement de l’homme en entreprise selon qu’il agit seul, en groupe ou en actionnariat.
    • Appliquer l’exigence de loyauté et de bonne foi à la formation et à l’exécution des contrats.
    • Identifier les actes de concurrence déloyale et les pratiques anticoncurrentielles (droit UEMOA).
    • Exposer les devoirs et la responsabilité civile et pénale des dirigeants sociaux et des commissaires aux comptes selon l’AUSCGIE.

    Prérequis

    Aucun. Une première connaissance de l’entreprise et du vocabulaire juridique de base est utile.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Fondements de l’éthique des affaires : l’homme, l’entreprise et la société
    2. Leçon 2 — La loyauté en matière contractuelle
    3. Leçon 3 — La loyauté de la concurrence
    4. Leçon 4 — Devoirs et responsabilité des dirigeants et des commissaires aux comptes

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 14 h de CM, 6 h de TD (études de cas), 0 h de TP, 20 h de TPE ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (analyse écrite d’un cas éthique, quiz en ligne, participation aux TD : 40 %) et examen terminal écrit (60 %) comportant un cas pratique à résoudre de manière argumentée.

    Bibliographie

    • OHADA, Acte uniforme relatif au droit des sociétés commerciales et du groupement d’intérêt économique (AUSCGIE révisé, 2014).
    • OHADA, Acte uniforme portant sur le droit commercial général (AUDCG révisé, 2010).
    • UEMOA, Règlement n° 02/2002/CM/UEMOA relatif aux pratiques anticoncurrentielles à l’intérieur de l’UEMOA.
    • Jérôme Ballet, Françoise de Bry, L’entreprise et l’éthique, Éditions du Seuil.
    • Organisation internationale de normalisation, ISO 26000 — Lignes directrices relatives à la responsabilité sociétale, 2010.

  • Statistiques 1

    Ce cours de statistique descriptive (partie 1) donne au futur chargé de projets les outils pour résumer, représenter et analyser des données chiffrées : résultats d’une enquête de référence auprès des ménages, suivi des rendements agricoles, montants de microcrédits, pannes de forages, ventes d’une PME. Il développe le raisonnement quantitatif indispensable au suivi-évaluation (calcul d’indicateurs, comparaison de situations, prévision). La première partie traite des séries à une variable (tableaux, graphiques, paramètres de position et de dispersion), la seconde des séries à deux variables (nuage de points, covariance, corrélation, droite des moindres carrés). Chaque leçon comprend des exemples résolus et des exercices corrigés tirés du contexte nigérien.

    Objectifs d’apprentissage

    • Maîtriser le vocabulaire statistique (population, individu, variable, modalité, effectif, fréquence).
    • Construire des tableaux de distribution et choisir la représentation graphique adaptée.
    • Calculer et interpréter moyenne, mode, médiane et quantiles, pour des données discrètes ou groupées en classes.
    • Mesurer la dispersion : étendue, variance, écart-type, écart interquartile, coefficient de variation.
    • Étudier la liaison entre deux variables (covariance, corrélation) et réaliser un ajustement linéaire par les moindres carrés pour prévoir.

    Prérequis

    Mathématiques générales du niveau baccalauréat : calcul algébrique, pourcentages, équation d’une droite. Une calculatrice scientifique ou un tableur est recommandé.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Vocabulaire statistique, tableaux et représentations graphiques
    2. Leçon 2 — Caractéristiques de tendance centrale : moyenne, mode, médiane, quantiles
    3. Leçon 3 — Caractéristiques de dispersion : variance, écart-type, coefficient de variation
    4. Leçon 4 — Séries à deux variables : covariance, corrélation et ajustement linéaire

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 14 h de CM, 6 h de TD, 0 h de TP, 20 h de TPE ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (TD, quiz en ligne, devoir surveillé : 40 %) et examen terminal écrit (60 %) avec calculatrice.

    Bibliographie

    • Gilbert Saporta, Probabilités, analyse des données et statistique, Éditions Technip.
    • Bernard Py, Statistique descriptive : nouvelle méthode pour bien comprendre et réussir, Economica.
    • Murray R. Spiegel, Théorie et applications de la statistique, série Schaum, McGraw-Hill.
    • Institut national de la statistique du Niger (INS-Niger), publications et annuaires statistiques : www.stat-niger.org.

  • Comptabilité générale 1

    Ce cours d’initiation (partie 1) présente la logique de la comptabilité générale telle qu’elle est pratiquée au Niger dans le cadre du SYSCOHADA révisé (Acte uniforme relatif au droit comptable et à l’information financière, AUDCIF, applicable depuis 2018). Le futur chargé de projets doit savoir lire un bilan, comprendre une écriture, contrôler une facture et dialoguer avec le service comptable d’une entreprise, d’une ONG ou d’un projet financé par un partenaire technique et financier. Le cours part des notions fondamentales (rôle et principes de la comptabilité), construit le bilan à partir de la notion d’emplois et de ressources, introduit le compte et le principe de la partie double, puis applique ces outils aux opérations courantes d’achat et de vente de marchandises.

    Objectifs d’apprentissage

    • Expliquer le rôle de la comptabilité générale et les grands principes du droit comptable OHADA.
    • Établir un bilan simplifié et analyser l’impact d’une opération sur le patrimoine.
    • Maîtriser le vocabulaire et le mécanisme du compte et de la partie double (journal, grand livre, balance).
    • Enregistrer les opérations courantes d’achat et de vente de marchandises (réductions, transport, TVA, emballages consignés).
    • Établir et contrôler les pièces comptables de base (facture, avoir, bon de caisse).

    Prérequis

    Baccalauréat ou équivalent. Maîtrise des quatre opérations et des pourcentages.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Généralités : rôle de la comptabilité et droit comptable OHADA
    2. Leçon 2 — Le bilan : emplois, ressources et variations du patrimoine
    3. Leçon 3 — Le compte, la partie double, le virement comptable et les systèmes comptables
    4. Leçon 4 — Achats et ventes de marchandises : réductions, frais, TVA et emballages

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 14 h de cours magistral (CM), 6 h de travaux dirigés (TD), 0 h de TP et 20 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (exercices de TD, quiz en ligne, devoir surveillé, 40 %) et examen terminal écrit (60 %) portant sur des enregistrements comptables et l’établissement d’un bilan.

    Bibliographie

    • OHADA, Acte uniforme relatif au droit comptable et à l’information financière (AUDCIF) et Système comptable OHADA révisé, adopté le 26 janvier 2017 (Journal officiel de l’OHADA).
    • OHADA, Guide d’application du SYSCOHADA révisé (plan de comptes et fonctionnement des comptes), 2017.
    • Site officiel de l’OHADA : www.ohada.org (textes des Actes uniformes).

  • Mathématiques financières 1

    Ce cours de mathématiques financières (L1, UE 3 — Techniques quantitatives de gestion) donne aux futurs gestionnaires de projets les outils de calcul des opérations financières à court terme : placement de trésorerie, crédit, escompte d’effets de commerce et renégociation de dettes. Dans un projet de développement, une ONG ou une PME nigérienne, ces calculs interviennent chaque jour : placement d’un décaissement de bailleur en attente d’utilisation, coût d’une avance de trésorerie pour préfinancer un marché, escompte d’une créance client, report d’une échéance fournisseur. Le cours est résolument pratique : chaque notion est suivie d’exemples résolus et d’exercices corrigés en FCFA.

    Objectifs d’apprentissage

    • Calculer un intérêt simple et une valeur acquise, et retrouver le capital, le taux ou la durée.
    • Calculer un taux moyen de placement et un taux effectif (intérêts précomptés, frais).
    • Distinguer escompte commercial et escompte rationnel et calculer les valeurs actuelles.
    • Calculer l’agio et la valeur nette d’une remise à l’escompte, et lire un bordereau d’escompte.
    • Résoudre des problèmes d’équivalence de capitaux, d’échéance commune et d’échéance moyenne.
    • Comparer des offres de financement pour opérer un choix économique rationnel.

    Prérequis

    Baccalauréat ou équivalent : calcul numérique, pourcentages, équations du premier degré, fonctions affines. Une calculatrice est indispensable.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — L’intérêt simple et la valeur acquise d’un capital
    2. Leçon 2 — Taux moyen de placement et taux effectif
    3. Leçon 3 — L’escompte commercial, l’escompte rationnel et la pratique de l’escompte
    4. Leçon 4 — Équivalence des capitaux à intérêt simple et échéance commune

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 14 h de cours magistral (CM), 6 h de travaux dirigés (TD), 0 h de TP et 20 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (exercices de TD, quiz en ligne, devoir surveillé) comptant pour 40 % et examen terminal écrit (problèmes chiffrés) comptant pour 60 %.

    Bibliographie

    • Benjamin Legros, Mini manuel de mathématiques financières, Dunod.
    • UEMOA, Règlement n° 15/2002/CM/UEMOA relatif aux systèmes de paiement dans les États membres de l’UEMOA (effets de commerce).
    • Jacqueline Delahaye, Florence Delahaye-Duprat, Finance d’entreprise — Manuel et applications (DSCG 2), Dunod.
    • BCEAO, textes relatifs au taux effectif global et au taux d’usure dans l’UMOA, site www.bceao.int.

  • Économie générale 1

    Ce cours d’introduction à l’économie générale (L1, UE 2 — Mathématiques générales et économie) donne aux futurs gestionnaires de projets une vue d’ensemble du fonctionnement d’une économie : qui produit, qui consomme, comment se forment les prix et les revenus, comment on mesure la richesse nationale, pourquoi l’État intervient, et comment le Niger s’insère dans les échanges internationaux et les stratégies de développement. Il sert de socle au cours du semestre 2, qui approfondit production, marchés, monnaie et développement, et à celui de L2. Chaque leçon s’appuie sur des exemples nigériens et se termine par des exercices corrigés.

    Objectifs d’apprentissage

    • Identifier les agents économiques et représenter le circuit économique.
    • Calculer une valeur ajoutée, des coefficients budgétaires et un équilibre de marché simple.
    • Calculer le PIB selon les trois approches et utiliser l’équilibre ressources-emplois.
    • Comparer les systèmes économiques et analyser le rôle de l’État.
    • Expliquer le commerce international, lire une balance des paiements et mesurer inflation, chômage et croissance.
    • Situer le Niger dans les stratégies de développement, l’intégration régionale et la question de la dette.

    Prérequis

    Aucun prérequis spécifique ; maîtrise du calcul de pourcentages et des équations du premier degré.

    Plan du cours

    1. Les agents économiques : entreprises, production, ménages et consommation
    2. Marchés, prix, revenus et monnaie
    3. Comptabilité nationale, équilibre macroéconomique, systèmes économiques et rôle de l’État
    4. Économie internationale, croissance, développement et mondialisation

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 14 h de CM, 6 h de TD, 0 h de TP et 20 h de travail personnel (TPE) ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (exercices de TD, quiz en ligne, exposé ou devoir) pour 40 % et examen terminal écrit pour 60 %.

    Bibliographie

    • Jacques Généreux, Introduction à l’économie, Seuil, coll. Points Économie.
    • N. Gregory Mankiw, Mark P. Taylor, Principes de l’économie, De Boeck Supérieur.
    • Paul Krugman, Robin Wells, Macroéconomie, De Boeck Supérieur.
    • Jean-Yves Capul, Olivier Garnier, Dictionnaire d’économie et de sciences sociales, Hatier.
    • BCEAO (www.bceao.int) et Institut national de la statistique du Niger (www.stat-niger.org) : statistiques et publications.

  • Économie et organisation des entreprises 1

    Ce cours d’Économie et organisation des entreprises (L1, semestre 1) introduit l’étudiant en gestion de projets à l’objet central de toute la vie économique : l’entreprise. Qu’il travaille plus tard dans une ONG, un projet de développement financé par un partenaire technique et financier, une administration ou une PME, le chargé de projets est en relation permanente avec des entreprises : fournisseurs, prestataires, attributaires de marchés publics, bénéficiaires d’appuis. Comprendre ce qu’est une entreprise, comment on la classe, comment elle s’organise et comment elle naît et se développe est donc un socle indispensable. Le cours s’appuie sur le contexte nigérien et celui de l’espace OHADA/UEMOA : formes juridiques des sociétés, secteur informel, PME, entreprises publiques, démarches de création à Niamey.

    Objectifs d’apprentissage

    • Définir l’entreprise selon les approches économique, juridique, sociologique et systémique ;
    • Calculer et interpréter la valeur ajoutée et son partage entre les parties prenantes ;
    • Classer une entreprise selon la taille, le secteur, la forme juridique et le statut (privé, public, coopératif) ;
    • Lire et construire un organigramme et comparer les principales structures organisationnelles ;
    • Décrire les démarches du créateur, du décideur et du gestionnaire tout au long du cycle de vie de l’entreprise ;
    • Réfléchir aux enjeux économiques et sociaux de l’entreprise dans l’économie nationale.

    Prérequis

    Aucun prérequis spécifique ; une bonne maîtrise du français écrit et des quatre opérations arithmétiques (pourcentages) suffit.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — L’entreprise : définitions et analyses
    2. Leçon 2 — Les typologies des entreprises : critères de classification
    3. Leçon 3 — Les structures de l’entreprise
    4. Leçon 4 — Naissance et vie d’une entreprise : créer, décider, gérer

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 14 h de cours magistral (CM), 6 h de travaux dirigés (TD), 0 h de TP et 20 h de travail personnel de l’étudiant (TPE) ; 2 crédits. L’évaluation combine un contrôle continu (40 % : quiz en ligne, exercices de TD, étude de cas d’une entreprise nigérienne) et un examen terminal écrit (60 %) comportant des questions de cours et des exercices d’application.

    Bibliographie

    • Bouba-Olga O., L’économie de l’entreprise, Paris, Seuil, coll. Points Économie, 2003.
    • Longatte J., Muller J., Économie d’entreprise, Paris, Dunod.
    • de Montbrial T., Fauchart E., Introduction à l’économie, Paris, Dunod.
    • Mintzberg H., Structure et dynamique des organisations, Paris, Éditions d’Organisation, 1982.
    • OHADA, Acte uniforme relatif au droit des sociétés commerciales et du groupement d’intérêt économique (révisé en 2014).

  • Mathématiques générales 1

    Ce cours de Mathématiques générales (partie 1 : algèbre) appartient à l’UE2 « Mathématiques générales et économie » de la première année de Licence Professionnelle en Gestion de Projets. Il fournit les outils algébriques utilisés ensuite en statistique, en recherche opérationnelle, en finance de projet et en économie : calcul matriciel pour organiser des données de budget ou de production, résolution de systèmes linéaires pour répartir des ressources, modèle entrées-sorties de Leontief, valeurs propres pour analyser l’évolution de parts de marché ou de populations, équations récurrentes pour décrire des dynamiques économiques. Les notions sont introduites de façon rigoureuse mais toujours illustrées par des applications à la gestion de projets au Niger (budgets en FCFA, projets maraîchers, forages, écoles). La partie 2 (semestre 2) est consacrée à l’analyse.

    Objectifs d’apprentissage

    • Manipuler les polynômes (division euclidienne, racines, factorisation) et reconnaître un espace vectoriel, une famille libre, génératrice, une base.
    • Associer une matrice à une application linéaire et effectuer les opérations matricielles.
    • Calculer des déterminants d’ordre 2 et 3 et inverser une matrice d’ordre au plus 3.
    • Résoudre un système linéaire par la méthode du pivot de Gauss, par l’inverse de la matrice ou par les formules de Cramer.
    • Déterminer valeurs propres et vecteurs propres, diagonaliser une matrice simple.
    • Résoudre des équations récurrentes et différentielles linéaires d’ordre 2 à coefficients constants et les appliquer à l’économie et à la gestion.

    Prérequis

    Baccalauréat ou équivalent : calcul algébrique, équations du second degré, fonctions exponentielles, notion de dérivée.

    Plan du cours

    1. Leçon 1 — Polynômes et espaces vectoriels
    2. Leçon 2 — Applications linéaires et calcul matriciel
    3. Leçon 3 — Déterminants et systèmes d’équations linéaires
    4. Leçon 4 — Réduction des matrices, équations différentielles et récurrentes linéaires d’ordre 2

    Modalités d’évaluation

    Volume horaire : 14 h de CM, 6 h de TD, 0 h de TP, 20 h de TPE ; 2 crédits. Évaluation : contrôle continu (40 % : quiz en ligne, exercices de TD, devoir surveillé) et examen terminal écrit (60 % : exercices de calcul et problème d’application économique). Calculatrice non programmable autorisée.

    Bibliographie

    • François LIRET et Dominique MARTINAIS, Algèbre 1re année, Paris, Dunod.
    • Knut SYDSÆTER et Peter HAMMOND, Mathématiques pour l’économie, Paris, Pearson Education (trad. de Essential Mathematics for Economic Analysis).
    • Carl P. SIMON et Lawrence BLUME, Mathematics for Economists, New York, W. W. Norton.
    • Jean-Marie MONIER, Algèbre MPSI, Paris, Dunod (cours et exercices corrigés).